數論中重要的基本概念之一，為P.G.L.狄利克雷所引進的模q的特徵，通常稱之為狄利克雷特徵。它可以用不同的方法來定義。這裏採用如下定義：
設
，
p
j(1≤
j≤
s)是不同的奇素數，
g
j是模
的最小正原根，以及
其中
φ(
d)是不超過
d，且與
d互素的正整數個數。對於任給的一組整數
m，
m
0，
m
1，…，
m
s，把定義在整數集合上的函數
的特征，其中
r，
r
0，
r
1，…，
r
s是
n對模
的一個指數組，即
，
，1≤
j≤
s。為瞭著重指出特征 ⅹ(
n)是屬於模
的，經常采用記號ⅹ
q(
n)或ⅹ(
n)mod
。有關特征的基本知識如下：
① 設ⅹ(n)是模q的特征，當(n，
)=1時恒有ⅹ(
n)=1，則稱 ⅹ(
n)為模
的主特征、記為ⅹ
0(
n)； 不然就稱為非主特征。隻取實值的特征稱為實特征，其他的稱為復特征。函數
也是模
的特征，稱為ⅹ(
n)的共軛特征。
② 模q的特征ⅹ（n）是以q為周期的周期函數，即ⅹ(n+
)=
ⅹ(
n)。此外，ⅹ(1)=1，｜ⅹ(
n)｜=1，(
n，
)=1。
③ 特征ⅹ(n)是完全積性函數，即對任意整數n1，n2有
，因此ⅹ
2(-1)=1。
④ 對於一個固定的模q，有且僅有φ(q)個不同的模
的特征。
⑤ 設x(n)是模q的特征，則有
⑥ 設q≥1，(α，
)=1，則有
對模
的所有不同的特征求和。
⑦ 設ⅹ(n)是模q的非主特征，如果存在正整數q′＜q，使得對所有滿足條件(n1，q)=(n2，q)=1，n1≡n2(modq′)的n1、n2有ⅹ(n1)=ⅹ(n2)，那麼就稱ⅹ(n)為模q的非原特征；否則就稱為模q的原特征。
狄利克雷特征的主要作用在於：利用性質⑥，可以從一個給定的整數序列中，把屬於某個公差為q的算術級數的子序列分離出來。因此，它在涉及算術級數的許多數論問題諸如算術級數中的素數定理、哥德巴赫猜想的研究中，起著關鍵的作用。