雅可比橢球體

　　均勻流體球自轉時的一種平衡形狀。1834年，雅可比證明：三軸橢球體（橢球體的三個軸彼此不相等）可以為均勻流體自轉時的平衡形狀。條件是參數Ω（見馬克勞林橢球體）滿足下列條件：

　　　　　　Ω＜Ω₁=0.18711…。

若a、b為為橢球體赤道截面橢圓的半長徑和半短徑、c為橢球體的極半徑（在自轉軸上），則a＞c、b＞c。這表明平衡形狀隻能是扁球體。對小於Ω₁的任一Ω值，都相應地存在一個三軸橢球體(a＞b＞c)的平衡形狀，稱為雅可比橢球體。在極限情況Ω=Ω₁時，a=b，相應的雅可比橢球體就成為馬克勞林橢球體。雅可比橢球體的赤道橢圓可以很扁，這在太陽系內的較大天體中尚未發現，但在星系中，如棒旋星系可能屬於這種類型。李亞普諾夫等人證明，雅可比橢球體是穩定的平衡形狀。