中華人民共和國全國人民代表大會常務委員會副委員長。中國物理學傢。字慕光。生於浙江東陽，卒於北京。1923年畢業於南京高等師範學校數理化部。同年赴法留學，1927年獲法國國傢理學博士學位。回國後，在大同大學、中國公學、暨南大學和國立第四中山大學等校任教授，並兼任中央研究院物理研究所籌備委員。1928年再度赴法，在巴黎大學法佈裏物理實驗室和法國科學院大電磁鐵實驗室進行研究工作。1931年初回國，任北京研究院物理研究所研究員、所長，並兼兼任鐳學研究所所長。1934年，與F.約裡奧–居裡和P.L.卡皮察一同當選為法國物理學會理事。1932年參與籌建中國物理學會，先後任秘書長和理事長，1945年應美國國務院邀請，作為訪問教授赴美講學，於1946年回國。1948年當選中央研究院院士。1949年中國科學院成立後，任中國科學院辦公廳主任兼應用物理研究所所長。1952年任東北分院院長。1955年當選為中國科學院學部委員（院士）。1978～1981年任中國科學院副院長。1958年中國科技大學成立後，兼任物理教授，1960年起兼任副校長，1978～1984年兼任校長和研究生院院長，1985年任名譽校長、名譽院長。1950年任中華全國自然科學專門學會聯合會秘書長，1980～1986年任中國科學技術協會副主席。任《中國大百科全書》第一版總編輯委員會副主任。1983年被選為第六屆全國人大常委會副委員長。
嚴濟慈是中國現代物理學研究的開創人之一，在壓電晶體學、光譜學、大氣物理學等方面進行瞭卓有成效的工作。如對水晶在電場作用下的伸縮和光學性能的改變，對氫、氖的連續光譜，氧和臭氧的紫外吸收光譜，壓力對照相乳劑感光性能的影響，水晶柱的被扭起電和振蕩，電場和外加氣體對鈉、銫、銣吸收光譜的影響，銣分子光譜及其離解能，以及有關空心水晶圓柱的各種振蕩問題等方面都有研究成果。
抗日戰爭中，在嚴濟慈的主持下，北平研究院物理研究所遷往昆明黑龍潭，進行水晶振蕩器、五角測距鏡和1 500倍顯微鏡的研制，供軍事和醫療之用。由於此項工作，1946年嚴濟慈獲當時政府頒發的勝利勛章。
嚴濟慈很早就重視青少年的科學訓練和教育，他曾為青少年編寫《幾何證題法》和《初中算術》。1947～1949年間，他先後編寫的《普通物理學》、《高中物理學》和《初中物理學》等書，對推動中國基礎物理教學起到瞭重要作用。
中華人民共和國建立後，嚴濟慈在建設中國科學院，組織領導中國科學技術事業和培養新一代科技人才，推動中國自然科學和技術科學的發展，以及促進中國同世界各國開展學術交流和科技合作等方面，都作出瞭重要的貢獻。