蘇聯數學傢與數學教育傢。生於莫斯科附近的康得羅沃，卒於莫斯科。1916年畢業於莫斯科大學，先後在莫斯科大學和蘇聯科學院的斯捷克洛夫數學研究所等處工作。1927年成為教授。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士。還是俄羅斯教育科學院院士。
辛欽的的早期研究成果屬於函數的度量理論，引進瞭漸近導數的概念，推廣瞭當儒瓦積分，研究瞭可測函數的結構。這些研究的思想（度量特征）深刻地影響瞭他在數論和概率論上的研究。
辛欽在數論上的成就主要是丟番圖逼近論和連分數的度量理論的出色成果，關於自然數列和的密率不等式也曾引起數學界的註意。
辛欽最早的概率論成果是伯努利試驗序列的重對數律。他首先與A.N.科爾莫戈羅夫討論瞭隨機變量級數的收斂性。證明瞭：①作為強大數律先聲的辛欽弱大數律；②隨機變量的無窮小三角列的極限分佈類與無窮可分分佈類相同。還研究瞭分佈律的算術問題和大偏差極限問題。
辛欽對統計力學的考察促使他研究現代概率論的一個重要領域——平穩過程。他提出並證明瞭嚴格平穩過程的一般遍歷定理；首次給出寬平穩過程的概念並建立瞭它的譜理論基礎。這些直到現在仍然是平穩過程的核心內容的一部分。他還研究概率極限理論與統計力學基礎的關系。早在1932年就發表排隊論的論文，20世紀50年代寫出著名的專著。他還曾致力於信息論的數學基礎的研究。
辛欽十分重視數學教育和人才的培養。在他的指導和影響下成長瞭一批蘇聯數學傢。他以優美的筆調、突出論題本質的風格編寫一批初級參考讀物、教材以及10本篇幅不大但很引人入勝的專著，內容涉及數學分析、數論、概率極限理論、統計力學、排隊論、信息論，對引導後來者以及促進數學發展起瞭顯著的作用。