中國女物理學傢。生於福建晉江（今泉州），卒於上海。物理學傢謝玉銘之女。1946年畢業於廈門大學數理系。曾在上海滬江大學任教。1947年9月入美國史密斯學院，從事氫橋接分子紫外吸收的研究。1949年獲碩士學位。不久轉到美國麻省理工學院從事高壓縮氫氣阻光性的理論研究，1951年獲博士學位。後來參加該學院J.C.斯萊特領導的分子和固體研究室的工作，從事半導體共振腔的理論研究。1952年8月回國，從同年11月起一一直在復旦大學任教，1977～1983年擔任現代物理研究所所長，1978年起任副校長，1983年起任校長。在1958～1962年曾兼任上海技術物理研究所副所長。曾任中國物理學會副理事長。1980年當選為中國科學院學部委員（院士）。
謝希德是中國半導體物理學、固體能譜和表面物理學研究的主要倡導者和組織者之一，在表面和界面物理以及量子器件和異質結構電子性質的理論研究方面卓有成就。主要著述有：同黃昆合編的《半導體物理學》，同方俊鑫合編的《固體物理學》。1981年5月美國史密斯學會和紐約市立學院授予她榮譽科學博士。她是國際學術刊物《表面科學》和《電子能譜術和顯微術雜志》的編委。