相幹邏輯

　　哲學邏輯的一個分支，關於相幹蘊涵的邏輯。相幹蘊涵是顧及命題在內容上的聯繫的一種蘊涵聯結詞。命題之間在內容方面的聯繫是複雜多樣的，相幹蘊涵反映的則是可用命題變項的共同出現來表示的內容上的聯繫，也就是說，A相幹蘊涵B的必要條件是A和B有共同的命題變項。

　　發展相幹邏輯的動機來自於對實質蘊涵和嚴格蘊涵的哲學批評，同時也是為瞭構造一些顧及命題在內容上的聯系的邏輯系統。第一個完整的相幹邏輯系統是德國邏輯學傢W.阿克曼於1956年所提出的嚴密蘊涵系統П′，這系統後經美國邏輯學傢A.R.安德森和N.貝爾納普修改而成系統E，E中的衍推蘊涵同時顧及瞭命題之間的必然聯系和在內容上的聯系。後來還出現瞭很多能滿足相幹蘊涵必要條件的邏輯系統，其中比較重要的有系統R。20世紀七八十年代期間，相幹邏輯在語義和量詞理論等方面都得到瞭很大的發展。1963年安德森就系統E提出瞭一些問題，其中有這樣3個主要問題：①阿克曼γ_規則的可接受性問題；②判定問題；③語義問題。從現在來看，這3個問題已基本解決。系統R和E都接受γ_規則，但都拒絕選言三段論；也就是說，它們都可以從JA0B和A推出B，但都不可以從JA和A0B推出B。相幹邏輯的量詞理論EQ、RQ和類型論R^ω也都接受γ_規則，但相幹算術系統R^#能否接受γ_規則還有待研究，這是相幹邏輯當前研究的重要問題之一。為解決系統E和R的判定問題，邏輯學傢們花瞭20來年的時間，直到1982年才證明瞭它們是不可判定的。在解決這問題的過程中也得到瞭不少肯定性結果，證明瞭一部分R的子系統是可判定的。系統E和R現在既有代數語義也有克裡普克式的關系語義。

　　

推薦書目

　ANDERSON A R, BELNAP Jr N D.Entailment: the Logic of Relevance and Necessity: Vol. 1. Princeton: Princeton University Press, 1975.

　ANDERSON A R, Belnap Jr N D, DUNN J M. Entailment: the Logic of Relevance and Necessity:Vol. 2. Princeton: Princeton University Press, 1992.