研究物體的機械運動及物體間相互機械作用的一般規律的學科,也稱經典力學。是力學的一部分,也是大部分工程技術科學的基礎。其理論基礎是牛頓運動定律,故又稱牛頓力學。20世紀初建立起來的量子力學和相對論,表明牛頓力學所表述的是相對論力學在物體速度遠小於光速時的極限情況,也是量子力學在量子數為無限大時的極限情況。對於速度遠小於光速的宏觀物體的運動,包括超音速噴氣飛機及宇宙飛行器的運動,都可以用經典力學進行分析。

  發展簡史 力學是最古老的科學之一,它是社會生產和科學實踐長期發展的產物。隨著古代建築技術的發展,簡單機械的應用,靜力學逐漸發展完善。公元前5~前4世紀,在中國的《墨經》中已有關於水力學的敘述。古希臘的數學傢阿基米德(公元前3世紀)提出瞭杠桿平衡公式(限於平行力)及重心公式,奠定瞭靜力學基礎。荷蘭學者S.斯蒂文(16世紀)解決瞭非平行力情況下的杠桿問題,發現瞭力的平行四邊形法則。他還提出瞭著名的“黃金定則”,是虛位移原理的萌芽。這一原理的現代提法是瑞士學者約翰第一·伯努利於1717年提出的。

  動力學的科學基礎以及整個力學的奠定時期在17世紀。意大利物理學傢伽利略創立瞭慣性定律,首次提出瞭加速度的概念。他應用瞭運動的合成原理,與靜力學中力的平行四邊形法則相對應,並把力學建立在科學實驗的基礎上。英國物理學傢I.牛頓推廣瞭力的概念,引入瞭質量的概念,總結出瞭機械運動的三定律(1687年),奠定瞭經典力學的基礎。他發現的萬有引力定律,是天體力學的基礎。以牛頓和德國人G.W.萊佈尼茲所發明的微積分為工具,瑞士數學傢L.歐拉系統地研究瞭質點動力學問題,並奠定瞭剛體力學的基礎。

  理論力學發展的重要階段是建立瞭解非自由質點系力學問題的較有效方法。虛位移原理表示質點系平衡的普遍條件。法國數學傢 J.Le R.達朗伯提出的、後來以他本人名字命名的原理,與虛位移原理結合起來,可以得出質點系動力學問題的分析解法,產生瞭分析力學。這一工作是由法國數學傢J.-L.拉格朗日於1788年完成的,他推出的運動方程,稱為拉格朗日方程,在某些類型的問題中比牛頓方程更便於應用。後來愛爾蘭數學傢W.R.哈密頓於19世紀也推出瞭類似形式的方程。拉格朗日方程和哈密頓方程在動力學的理論性研究中具有重要價值。

  與動力學平行發展,運動學在19世紀也發展瞭。到19世紀後半葉,運動學已成為理論力學的一個獨立部分。

  20世紀以來,隨著科學技術的發展,逐漸形成瞭一系列理論力學的新分支;並與其他學科結合,產生瞭一些邊緣學科,如地質力學、生物力學、爆炸力學、物理力學等。力學模型也越來越多樣化。在計算工作中,已廣泛采用瞭電子計算機,解決瞭過去難以解決的一些力學問題。

  學科內容 理論力學所研究的對象(即所采用的力學模型)為質點或質點系時,稱為質點力學或質點系力學;如為剛體時,稱為剛體力學。因所研究問題的不同,理論力學又可分為靜力學、運動學和動力學三部分。靜力學研究物體在力作用下處於平衡的規律。運動學研究物體運動的幾何性質。動力學研究物體在力作用下的運動規律。

  理論力學的重要分支有振動理論、運動穩定性理論、陀螺儀理論、變質量體力學、剛體系統動力學、自動控制理論等。這些內容,有時總稱為一般力學。

  理論力學與許多技術學科直接有關,如水力學、材料力學、結構力學、機器與機構理論、外彈道學、飛行力學等,是這些學科的基礎。

  基本概念和方法 運動學中關於運動的量度,對於點有速度與加速度,對於剛體有移動的速度與加速度,轉動的角速度與角加速度。

  物體間的相互機械作用的基本量度是力,理論力學中還廣泛用到力對點之矩和力對軸之矩的概念。

  物體運動的改變除與作用力有關外,還與本身的慣性有關。對於質點,慣性的量度是其質量。對於剛體,除其總質量外,慣性還與質量在體內的分佈狀況有關,即與質心位置及慣性矩、慣性積有關。剛體對於三個互相垂直的坐標軸的各慣性矩及慣性積組成剛體對該坐標系的慣性張量。

  動力學中關於運動的量度有動量、動量矩和動能,與此有關的力的作用的量度有沖量、沖量矩和功。表明這兩種量度間的關系的定理,有動量定理、動量矩定理以及動能定理,稱為動力學普遍定理。

  理論力學的基礎是牛頓三定律:第一定律即慣性定律;第二定律給出瞭質點動力學基本方程;第三定律即作用與反作用定律,在研究質點系力學問題時具有重要作用。第一、第二定律對於慣性參考系成立。在一般問題中,與地球固結的參考系或相對於地面作慣性運動的參考系,可近似地看作慣性參考系。

  研究非自由質點系的平衡和運動的較有效方法是力學的變分原理,其中有虛位移原理、達朗伯原理、哈密頓原理等。在解題時廣泛應用瞭由此推出的運動微分方程,其中有拉格朗日方程、哈密頓正則方程、哈密頓-雅可比方程等。

  

參考書目

 黃安基主編:《理論力學》,人民教育出版社,北京,1981。

 H.Goldstein,Classical Mechanics,2nd ed.,Addison-Wesley,Reading,Massachusetts,1980.

 F.P.Beer,E.R.Johnston,Jr.,Vector Mechanics for Enɡineers,McGraw-Hill,New York,1977.