在金屬學問題中，往往需要涉及點陣中某個晶面和晶向。晶體的晶面和晶向，可用密勒指數（Miller in-dices)的規定符號來表示。取平行於晶胞邊棱的三個軸x，y，z，每根軸分為長度與晶胞邊長(a，b，c)相等的等分，沿各軸的距離就用這些邊長的倍倍數來表示。當標志一個晶面時，先確定此平面在三根軸上的截距，然後取截距的倒數並通分，即化為同分母的分數。截距的倒數便成為h/n，k/n，l/n的形式，這裡h，k，l是整數，n是公分母，把整數h，k，l括入一個圓括號內，就得到瞭晶面的密勒指數（hkl），簡稱晶面指數。圖1所示晶面在x，y，z三根軸的截距相應為2，3，1，OP＝2，OQ＝3，OR＝1，倒數各為1/2，1/3，1，公分母為6，因此截距的倒數可寫為3/6，2/6，6/6。(326)即用來表示這個晶面。由此得出的這些指數隻說明關於晶面的幾何關系，而對原子在晶面上的分佈或類型並未涉及。另一方面，一組密勒指數，例如(326)，不僅描述一個晶面，而且描述所有與之平行的晶面。例如截距為4、6和2的平面必定和圖1所示平面平行，並可證明其密勒指數也是(326)。
圖2示出立方晶系的一些重要晶面。其中指數為0表示平行於某一晶軸的晶面，與該軸相交於無限遠；而一個晶面與晶軸交於負向時，則在指數上方畫一短橫線表示。對於晶體學相同而隻是取向不同的一族晶面，用另一種括號，如｛100｝表示所有的立方體面，包括(100)，(ī00)，(010)，(0ī0)，(001)和(00ī)各晶面。
點陣的晶向用方括號表示。標定時，先通過原點沿此方向作一直線，然後根據晶胞邊長確定此直線上一點的坐標，如x＝a，y＝-2b，z=c/3。晶向指數就是和這些坐標成正比的最小整數〔3宮1〕。在立方晶系中晶向總是和具有相同指數的晶面相垂直，如〔111〕垂直於(111)，等同的晶向族，如〔100〕，〔010〕，〔001〕，〔ī00〕，〔0ī0〕和〔00ī〕用＜100>表示。
六方晶系中除密勒指數外，往往使用另一種密勒-佈喇菲法。六方對稱性要求四個坐標軸（圖3），三根軸x、y、u在底面上，並沿密排方向互呈120°夾角，第四根軸則垂直於底面。箭頭指向為軸的正方向，按x、y、u、z順序測出晶面在這四個軸上的截距，可定出其密勒-佈喇菲指數為（hkil），而且i＝-(h+k)，或h+k+i＝0。圖4示出六方晶系的一些重要晶面。容易證明，(10ī0)面就是密勒指數表示的(100)面。六方晶系的晶向同樣可用三指數密勒系(圖4)或四指數密勒-佈喇菲系表示。
