流體質點在歐拉場內（見流體運動學）運動時所具有的物理量對時間的全導數。如果取流體質點的速度向量v(r，t)為物理量，則加速度
就是速度向量的隨體導數，式中
r<為質點的位置矢量；
t為時間。根據復合函數微分法則，可得：
，
式中
稱為速度矢量的局部導數或當地導數；
u、
v、
w為
v在直角坐標系中的三個分量；(
v·▽)
v稱為速度矢量的位變導數或對流導數。於是，隨體導數等於局部導數和位變導數之和。用算符
可推廣上式來表示其他物理量的隨體導數。如果取密度為質點的物理量，則密度的隨體導數為
。質點的密度在運動過程中不變的流體稱為不可壓縮流體。因此，對於不可壓縮流體而言，有
=0。