速度梯度

　　理性力學中一個有關變形的時間的量，它定義為：

式中速度梯度 是二階張量； _t( t)表示把相對變形梯度 F_t( τ)對 τ進行一次微分並令 τ= t；▽是梯度算符； v是速度。把速度梯度進行加法分解（見 張量），則

式中 和 為 的對稱部分和反稱部分，它們分別稱為變形速率張量和轉動速率張量。寫成分量形式則為：

在理性力學中，研究 n階錯綜度裡夫林－埃裡克森流體(見 裡夫林－埃裡克森張量)要用到 n階速度梯度的概念。把上面定義的速度梯度 看為一階速度梯度，即 則 n階速度梯度可以寫成：

，

它表示把相對變形梯度 ( τ)對 τ進行 n次微分並令 τ＝ t的結果。