有三個或三個以上支座的梁。連續梁有中間支座,所以它的變形和內力通常比單跨梁要小,因而在工程結構(如橋樑)和機件中應用很廣。
連續梁屬靜不定結構,可用力法求解其中的內力。具體方法是,對n跨連續梁(圖1a),將它在每個內部支座處斷開,化成n根簡支梁,並以各支座處的彎矩Μi(i=1,2,…,nn-1)為多餘的未知內力,就得到一個力法的基本系統(圖1b),而每個內部支座左右兩根梁形成一個單位系統(圖2)。
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(i=1,2,…,n-1),
式中 Li為第 i個跨的跨距; Ii為第 i個跨上的梁截面的慣性矩(見 截面的幾何性質);![](/img1/13769.gif)
最早得到三彎矩方程的是法國的 B.P.E.克拉珀龍(1849)和H.貝爾托(1855),他們得到的方程組隻適用於支座等高、跨距相等並受均佈橫向載荷的連續梁。後來德國的H.舍夫勒等人將方程組推廣到支座不等高的情況。法國的J.佈雷斯進一步又推廣到跨距不等並且載荷任意分佈的情況。20世紀初,捷克斯洛伐克的K.A.恰利謝夫和美國的H.克羅斯為便於工程運用,又提出逐次近似的力矩分配法。50年代後期以來,發展出用有限元法解連續梁的多種標準程序。
參考書目
S.鐵摩辛柯、J.蓋爾著,胡禮人譯:《材料力學》,科學出版社,北京,1978。(S.Timoshenko and J.Gere,Mechanics of Materials,Van Nostrand Reinhold Co.,New York,1972.)
孫訓方等編:《材料力學》,人民教育出版社,北京,1979。