力法

　　以廣義力為未知量求解靜不定結構問題的一種方法。由於靜不定結構具有多餘約束，其廣義未知力不能單由平衡條件求出。用力法求解靜不定結構的要點是：求解時可把結構的多餘約束去掉（去掉的約束數應等於結構的靜不定度），並代之以相應的廣義力，這些廣義力稱為多餘未知力。這樣就得到一個靜定的基本結構（見靜定結構），又稱基本系統。在這種結構中，多餘約束轉化為作用外力。為使基本結構的變形和原結構相同，須使解除約束後對應於每一多餘未知力的廣義位移和原結構在該點的廣義位移一致，這個條條件稱為變形協調條件。每個變形協調條件都對應一個協調方程。因此，n度靜不定結構就有n個變形協調方程，它們正好彌補瞭靜不定結構平衡方程數目的不足。將它們和平衡方程聯立，就能求出全部的廣義未知力。在一般情況下，由於多餘約束的選取不同，會得到不同的靜定基本結構，但這並不影響最後的結果。

　　圖1所示為一個在外力P作用下的三度靜不定剛架。若以固端B處的三個約束為多餘約束，則相應的靜定基本結構如圖2所示，除原載荷P外，它在B點處還承受三個廣義未知力X₁、X₂、X₃，即原固定端B對剛架的水平約束反力、垂直約束反力和反力矩。如果以

₁、 ₂和 ₃分別表示 B點對應於 X ₁、 X ₂和 X ₃的廣義位移（ ₁和 ₂為線位移， ₃為角位移），則根據原結構在 B點的三個廣義位移均為零的條件，可寫出相應的三個變形協調方程：

式中 δ _ij為 X_j是單位值時所引起的對應於 X_i的廣義位移； 為載荷 P引起的對應於 X_i的廣義位移。它們都可由基本結構算得。解此三個線性代數方程，可求得三個未知力 X ₁、 X ₂、 X ₃。再利用平衡方程就可算出其餘的支座反力。對於復雜結構，也可按上述基本原理求解。

　　

參考書目

　金寶楨、楊式德、朱寶華合編：《結構力學》，高等教育出版社，北京，1965。