海森伯模型

　　W.K.海森伯於1928年首先應用量子理論提出的解釋固體鐵磁性和研究相變的一個簡單模型。海森伯模型包括以下兩點:①具有N個同樣原子的點陣中的每個原子各帶一個電子，各原子都處在軌道矩為零的狀態；②原子和原子之間是兩兩成對地相互作用，且隻考慮最鄰近原子間的作用。由於各原子軌道矩是零，所以所有磁矩隻和電子的自旋有關，且相互作用是最鄰近電子自旋的相互作用。電子自旋由泡利矩陣算符σ 來表示，於是系統哈密頓算符可簡簡化為

，

式中 f是正的常數，其數值同鄰近原子間的交換能（積分）有關 (取正值部分)。σ_i和σ_j是第i和第j個電子的自旋算符， <ij>表示鄰近的原子對。系統處於均勻外磁場H中時，則每一個電子具有一附加勢能，系統能量增加

式中

是玻爾磁子，| e|、 m、ħ和 c分別表示電子電量、電子質量、普朗克常數除以 2 π和真空中的光速。於是系統的總哈密頓算符是

這就是海森伯模型的哈密頓算符表示式，稱海森伯－哈密頓算符，在量子統計中用它來定性地研究並解釋鐵磁物質的鐵磁性質和研究物質的相變問題。