算符楳作用於函數f(r)上， 得出另一個函數。若算符楳作用於一些特定的函數Ui(r)上(i=1，2，…)結果等於一常量乘同一函數，即

，

則常數Fi稱為算符楳的本征值，ui(V)稱為屬於這個本征值的本征函數。上式稱為算符楳的本征值方程。

　　在量子力學中，一個力學量所可能取的數值，就是它的算符的全部本征值。本征函數所描寫的狀態稱為這個算符的本征態。在自己的本征態中，這個力學量取確定值，即這個本征態所屬的本征值。