研究兩個質點按牛頓萬有引力定律相互吸引時的運動規律。它是最簡單的也是唯一能徹底求解的一種多體問題。在大多數的實際問題中，都以二體問題作為天體真實運動的第一近似。因此，二體問題在天體力學中有其特殊地位。
牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中就證明，從二體問題可嚴格地導出開普勒定律。在萬有引力的作用下，兩個天體中的任何一個將沿圓錐曲線繞另一個天體運動。它在軌道平面中的軌跡運算式為：
其中
a、
e分別為軌道半長徑和偏心率，它們決定軌道的大小和形狀；極角
f稱為真近點角，它從近點起算。根據運動能量的不同，軌道又可分為橢圓、拋物線和雙曲線三類。對於橢圓軌道，
e＜1和
a＞0。當
e=0 時，它代表正圓，這時天體將作等速圓周運動。對於拋物線軌道，
e=1 和
，這時天體的速度可表示為
，式中
G為萬有引力常數，
M和
m為兩個天體的質量。由於沿拋物線軌道運動的天體一去不返，故稱此速度為逃逸速度（見
宇宙速度）。對於雙曲線軌道，
e＞1和
a＜0。二體問題的解可由六個軌道要素來決定，軌道半長徑
a和偏心率
e就是其中的兩個。此外，還有軌道升交點經度
Ω和軌道面傾角
I，它們決定軌道平面在空間的方向。近點緯度角
w是決定軌道在軌道平面取向的要素，最後一個要素是天體過近點的時刻τ。要確定天體在軌道上的位置，必須建立真近點角
f與時間的關系，但是除瞭拋物線軌道外，很難直接表示這種關系。為此，引進瞭輔助角──偏近點角作為中介變量。偏近點角與時間的關系可以通過
開普勒方程來表示。實際上偏近點角就是用以消去橢圓或雙曲線運動中奇點的正規化變量。在經典的天體力學中，常用不同的軌道要素系統來分別描述橢圓、拋物線和雙曲線三種不同的軌道。但是對於彗星和行星際飛行器而言，它們的軌道變化於雙曲線、拋物線與橢圓之間，采用經典的軌道要素就不太方便。赫裡克等提出的通用軌道要素，能同時適用於這三類運動。二體問題的軌道要素可由天體在任一時刻的位置和速度來確定。假設天體在某一時刻的向徑為
r，與向徑垂直的速度為
v，當
時，則天體將沿著以此點為遠點的橢圓運動；當
時，則天體將沿著以
r為半徑的正圓運動；當
時，則天體將沿著以此點為近點的橢圓運動；一旦速度
v等於或大於該點的逃逸速度
時，則天體將沿著拋物線或雙曲線遠離而去，永不返回。這些關系對於研究宇宙飛船和人造衛星的發射條件是很重要的。
近年來，天體力學中還出現瞭廣義的二體問題。其中有的討論天體之間的引力遵循廣義相對論或其他引力理論時的運動情況；有的討論兩個天體或者其中之一是橢球體時的運動情況；有的則討論當引力常數或天體質量隨時間變化時的情況。對這些問題的討論，有助於對太陽系天體和人造天體軌道的測定，也有助於對天體自轉、歲差和章動及星系的演化的研究。
參考書目
易照華等編著：《天體力學引論》，科學出版社，北京，1978。