主要指從物理學及其他各門自然科學、技術科學中所產生的偏微分方程，有時也包括和此有關的積分方程、微分積分方程和常微分方程。
在力學中，由牛頓的引力理論產生瞭引力勢的概念，它滿足拉普拉斯方程或泊松方程。在連續介質力學中，從品質、動量、能量守恆原理出發，導出瞭流體力學中的納維－斯托克斯方程組（有粘性）和歐拉方程組（無粘性），彈性力學中的聖維南方程組等。在物理學中波的傳播由波動方程描述，傳熱和擴散的現象則歸結為熱傳導方程。這些都都是古典的數學物理方程。值得註意的是，往往同一個偏微分方程可以描述許多種性質上很不相同的物理現象。
隨著物理學的發展，從19世紀到現在，又出現許多數學物理方程，其中最基本的有刻畫電磁場變化的麥克斯韋方程，描述微觀粒子的薛定鍔方程和狄喇克方程，廣義相對論中確定引力場的愛因斯坦方程和在基本粒子研究中有重大作用的楊-米爾斯方程等等。
對光輻射、中子遷移以及氣體分子運動的研究，歸結出瞭輻射遷移方程、中子遷移方程和玻耳茲曼方程，它們都是微分積分方程。
物理現象有時是很復雜的，例如考慮帶電流體在磁場中運動時，就有電磁流體力學方程組，它是麥克斯韋方程和流體力學方程的耦合，又如化學反應和擴散相耦合，就有反應擴散方程等等。
對於數學物理方程，需要作出各種典型問題的解，通過和實驗與觀察到的結果對照來檢驗相應的物理理論。求解數學物理方程，會使人們對相應的自然現象有更深的認識，並能預見新的現象，在工程設計中，它能向人們提供必要的數據，使工程建設有堅實可靠的基礎。
偏微分方程一般理論的發展，在很大程度上反映瞭求解數學物理方程的需要，同時也是研究數學物理方程的強大理論後盾。數學物理方程有許多是線性方程，已經有很多求準確解的方法，如分離變量法，積分變換法，復變函數等等；解有時能用各種初等函數和超越的特殊函數來表達。但這些隻限於比較典型的情況。更多的數學物理方程是非線性方程或方程組，其求解方法更為復雜，隻有少數問題有準確解。獲取準確解的有效方法之一是利用問題的對稱性，例如球對稱性、軸對稱性和相似性(量綱分析)等等來求解，它可以減少自變數，如通過常微分方程來求出特解。在未能獲得準確解的情況下可以用攝動方法求出近似解，它往往先找出與問題有關的小參數，然後求出解關於這小參數的展開式到一定的次冪作為解的漸近表達式。由於電子計算機的發展，許多問題要依靠電子計算機來作出數值解，這是最有效的辦法。聯系於孤立子，楊－米爾斯方程的研究正在發展著求解非線性方程的新方法。
隨著物理學的進步，必將出現更多的數學物理方程，而且其應用范圍也會遠遠超過傳統的力學、天文學、物理學等領域，例如化學、生命科學、社會科學等等已在不同程度上應用數學物理方程來解決所遇到的問題。