蘇聯數學傢。1903年4月25日生於中亞的頓巴夫，1920年入莫斯科大學學習，19歲從師Η.Η.盧津時就構造瞭一個勒貝格可積函數，其傅裏葉級數幾乎處處發散，這對解決盧津問題作出瞭重大貢獻。1931年任莫斯科大學教授，1933年任任該校數學所所長，1939年起任蘇聯科學院院士。他對開創現代數學的一系列重要分支作出瞭重大貢獻。
柯爾莫哥洛夫建立瞭在測度論基礎上的概率論公理系統，奠定瞭近代概率論的基礎，他也是隨機過程論的奠基人之一，其工作包括：20年代關於強大數律、重對數律的基本工作；1933年在《概率論的基本概念》一文中提出的概率論公理系統；30年代建立的馬爾可夫過程的兩個基本方程；用希爾伯特空間的幾何理論建立弱平穩序列的線性理論；40年代完成獨立和的弱極限理論；經驗分佈的柯爾莫哥洛夫統計量等。
柯爾莫哥洛夫在動力系統中開創瞭關於哈密頓系統的微擾理論與Κ（柯爾莫哥洛夫）系統遍歷理論。他把經典力學與信息論結合起來，在50年代解決瞭非對稱重剛體高速旋轉的穩定性和磁力線曲面的穩定性。在他的工作的基礎上Β.И.阿諾爾德和J.K.莫澤完成瞭以他們三人名字的字首命名的KAM理論。他在動力系統與遍歷理論中引進的K熵，對具有強隨機性動力系統的內部不穩定性問題的分析起瞭重要作用。
50年代中期，他開創瞭研究函數特性的信息論方法，他對距離空間的集合引進瞭ε熵，他的工作及隨後阿諾爾德的工作解決並深化瞭希爾伯特第13問題（用較少變量的函數表示較多變量的函數）。60年代以後他又創立瞭信息算法理論。1980年由於他在調和分析、概率論、遍歷理論及動力系統方面出色的工作獲沃爾夫獎。
此外他在信息論、數理邏輯算法論、解析集合論、湍流力學、測度論、拓撲學等領域都有重大貢獻。
他的工作在數學的一系列領域中，提供瞭新方法，開創瞭新方向，揭示瞭不同數學領域間的聯系，並廣泛深入地提供瞭它們在物理、化學、生物、工程、控制理論、計算機等各學科的應用前景。
他十分重視數學教育，在他的指引下大批數學傢在不同領域內取得瞭重大成就，其中包括И.М.蓋爾范德，Β.И.阿諾爾德，Я.Γ.西奈依等人。同時，他也非常重視基礎教育，甚至還領導瞭中學數學教科書的編寫工作。
柯爾莫哥洛夫是20世紀最有影響的蘇聯數學傢。還是美、法、意、荷、英、聯邦德國等國的院士或皇傢學會會員，是三次列寧勛章的獲得者。