E.貝爾特拉米

  義大利數學傢。1835年11月16日生於克雷莫納,1899年6月4日(另一說為1900年2月18日)卒於羅馬。1853~1856年在帕維亞大學學數學,後曾任鐵路工程師的秘書,在米蘭時曾繼續學習數學,1862年發表第第一篇數學論文,討論曲線的微分幾何學。1862年在波倫亞大學任教,1864年任比薩大學測地學教授。1866年回到波倫亞任理論力學教授。1873~1876年在羅馬大學任教授,其後回帕維亞任數學物理學教授。1891年又返回羅馬大學直至去世。1898年他被選為山貓科學院院長。

  貝爾特拉米的數學研究大體分為兩部分:1872年前研究曲線和曲面的微分幾何學,特別著名的是1868年發表的《論非歐幾何學的解釋》,其中給出第一個羅巴切夫斯基幾何學的模型──偽球面模型(見彩圖)。其後又推廣常曲率曲面到高維空間,並得出高維的非歐幾裡得幾何學。他第一次在微分幾何學中引進微分不變式理論。這極大推動非歐幾何學和微分幾何學的發展。1872年後,他轉向應用數學的研究,諸如流體動力學、位勢理論、波動理論、熱力學、光學、彈性理論及電動力學。其中突出的是他在分析問題中引進幾何方法,對後來的數學物理學有一定影響。他的著作收集於《數學文集》(4卷,1902~1920)中。

偽球面模型 李蔭國制作