一種研究多個變數之間多層因果關係及其相關強度的方法。由美國遺傳學傢S.賴特於1921年首創,後被引入社會學的研究中,並發展成為社會學的主要分析方法之一。路徑分析的主要目的是檢驗一個假想的因果模型的準確和可靠程度,測量變數間因果關係的強弱,回答下述問題:①模型中兩變數xjxi>間是否存在相關關系;②若存在相關關系,則進一步研究兩者間是否有因果關系;③若xj影響xi,那麼xj是直接影響xi,還是通過中介變量間接影響或兩種情況都有;④直接影響與間接影響兩者大小如何。

  路徑分析的主要步驟是:①選擇變量和建立因果關系模型。這是路徑分析的前提。研究人員多用路徑圖形象地將變量的層次,變量間因果關系的路徑、類型、結構等,表述為所建立的因果模型。下圖是5個變量因果關系的路徑。

路徑分析示意圖

  圖中帶箭頭的直線“→”連接的是具有因果關系的兩個變量,箭頭的方向與因果的方向相同;當兩變量隻有相關關系而無因果關系時,用弧線雙向箭頭表示。圖中變量分為:a.外生變量。因果模型中隻扮演因,從不扮演果的變量,是不受模型中其他變量影響的獨立變量,如x1x2。b.內生變量。模型中既可為因又可為果的變量,其變化受模型中其他變量的影響,如x3x4x5。c.殘差變量。來自因果模型之外的影響因變量的所有變量的總稱,如e3e4e5

  若變量間的關系是線性可加的,則圖中的因果模型可用3個標準化多元線性回歸方程表示:

  pij 稱為由xjxi的路徑系數,它表示xjxi間因果關系的強弱,即當其他變量均保持不變時,變量xj對變量xi的直接作用力的大小。

稱為殘差路徑系數,它表示所有自變量所不能解釋的因變量的變異部分,其大小對於因果模型的確定有重要作用。

  ②檢驗假設。路徑分析要以下列假定為前提:a.變量間的因果關系是單向的,不具有反饋性,又稱遞歸模型;b.變量間具有線性可加關系;c.變量具有等距以上測量尺度;d.所有誤差均為隨機的,外生變量無測量誤差;e.所有內生變量的誤差變量間及與內生變量有因果關系的所有自變量間無相關。當某些假定,如遞歸性或變量的測量尺度不滿足時,要做適當的處理才能應用路徑分析。

  ③估計參數。首先計算路徑系數與殘差路徑系數,然後計算兩變量間相關系數rji。此外,要計算兩變量間總因果作用力,包括變量xjxi的直接作用力、xj經中間變量而對xi的間接作用力兩部分。例如,上圖的因果模型中,x1x5的總作用力由直接作用力p51和間接作用力構成。這兩部分作用力的大小可由兩變量間的相關系數rij的分解得到。最後還要計算決定系數嵀,它表示所有作用於xi的自變量所能解釋xi變異量的比例。公式是:

  ④評估因果模型。評估的主要指標是:a. 嵀,若嵀太小,則要考慮是否需要增加新的自變量,以保證模型精度。b.

,一個理想的因果模型 應當很小,當它很大時,則有必要重新估計此因果路徑, 也可由公式 計算。c.進行F檢驗。

式中Q為殘差平方和,U為回歸平方和,N為樣本數,K為變量數,檢驗不顯著時要修改模型。

  路徑分析是多元回歸分析的延伸,與後者不同的是:①路徑分析間的因果關系是多層次的,因果變量之間加入瞭中介變量,使路徑分析模型較一般回歸模型對於現實因果關系的描述更豐富有力。②路徑分析不是運用一個而是一組回歸方程,在分析時更應註意保證各方程式所含意義的一致性。