G.弗雷格
德國數學傢、邏輯學傢和哲學傢。1869～1871年先後在耶拿大學、哥丁根大學學習，1873年獲博士學位，1874年起在耶拿大學任教，直到1918年退休。他在數學和哲學的研究中做瞭許多開拓性的工作，對數理邏輯、數理哲學學以及語言哲學的發展產生瞭重要的影響，被譽為現代數理邏輯和分析哲學的創始人或奠基者。他的主要著作有：《概念演算──一種按算術語言構成的純思維的符號語言》(1879)、《算術的基礎──對數概念的邏輯數學研究》(1884)、《算術的基本規律》（第1卷，1893；第2卷，1903）；重要的論文有：《函項和概念》(1891)、《論概念和對象》(1892)、《論意義和指稱》(1892)。
謂詞理論 弗雷格把數學中的函數引入哲學，提出新的謂詞理論，解決瞭傳統哲學中關於“共相”、“存在”等問題的長期爭論。他以數學中的主目──函數與邏輯中的對象──概念作類比，用對象與概念的區別代替傳統邏輯中主詞與謂詞的區別，並使對象與主目相對應、概念與函數相對應。數學中的函數是不飽和、不完整的，因為它本身不能指稱任何特定的數，隻有以變元的值代入函數，才能得到一個確定的數；概念也具有函數的這種性質，它也是不飽和、不完整的。例如:“──殺凱撒”，這是一個不完整的表達式，給它以一定的對象則可變為一個完整的表達式。概念在語句中起著謂詞的作用，“──殺凱撒”是一個1-位謂詞，因為它在主目的位置上隻有一個空位；有兩個空位的表達式是2-位謂詞，例如：“──殺──”；有三個空位的表達式是3-位謂詞，例如“──給──送──”。在弗雷格的術語中，“概念”表達式通常代表1-位謂詞，“關系”表達式代表2-位謂詞。但從廣義上說，“概念”可以代表任何謂詞，不論是1-位的，還是多位的謂詞。類似數學中區分的一階函數、二階函數。他把概念也區分為不同的階，一階概念即是那些把個體對象作為其主目的表達式，把一階概念作為其主目的表達式則是二階概念。根據這些區別，他指出，在語句中起謂詞作用的概念如同數學中的函數，它是不完整、不飽和的，並不指稱確定的對象，因而傳統哲學討論共相是否“真實”的問題是沒有意義的。他進一步指出，我們不能斷定個體對象的存在，因為“存在”不是任何對象的性質，“存在”是一個談論一階概念的二階謂詞。因此，他反對哲學史上關於上帝存在的本體論證明，認為這種證明預設瞭“存在”是一個實體的性質。他的謂詞理論揭示瞭邏輯和本體論問題之間的內在聯系，為現代本體論研究奠定瞭基礎。
語言哲學 弗雷格的量詞、變項理論極大地啟發瞭他對於語言的形式及其本質的研究。在《算術的基礎》一書中，他提出瞭關於語言哲學研究的3條基本原則:①在研究語言的過程中應該把心理的東西與邏輯的東西區別開來，一個詞在說話者和聽話者那裡產生的心理狀態與這個詞的意義無關；②決不能孤立地詢問一個詞的意義是什麼，詞隻有在語言的實際運用中，在語句的語境中才能獲得意義。這是L.維特根斯坦的後期哲學以及日常語言哲學所主張的“詞的意義在於詞的使用”這一觀點的先導；③強調對象與概念的區別，把語句作為基本的意義單位並分析其內部結構，從而區分出專名和概念詞。他認為，傳統邏輯把語句分析成主詞和謂詞，隻是看到瞭語句的表面語法區別，然而唯有對象與概念才是邏輯上真正的區別。對象是用專名談論的東西，即專名所代表的東西；而概念是概念詞所表示的東西。由於專名是飽和的、完整的，概念詞是不飽和、不完整的，它們具有完全不同的語言作用，因此，它們所分別代表的對象和概念也就必須區別開來。
這3條基本原則構成弗雷格語言哲學的主要內容。他在後期對此作瞭重要補充，提出意義和指稱的區別。他首先提出這樣的問題：a=b這個命題為什麼能比a=a這個命題提供更多的知識，比如，暮星和晨星指的是同一顆星辰，為什麼“暮星就是晨星”比暮星就是暮星“能提供更多的知識？他的回答是：一個命題中除瞭名稱及其指稱以外，還有第三種因素，這就是名稱的意義。兩個名稱可能指稱同樣的對象，但它們的意義不同。“暮星是晨星”之所以能比“暮星是暮星”提供更多的知識，在於暮星和晨星這兩個名稱雖然指稱相同，但意義不同。他進一步把意義和指稱的理論應用於對命題的分析，把真值當作抽象的對象，認為命題的指稱就是它的真值，所有的真命題都有同樣的指稱──真，所有的假命題也都有同樣的指稱──假。命題的意義則是命題所表達的思想。弗雷格還指出，當某個命題的一部分，用具有同樣指稱但不同意義的等值表達式去替換時，其真值保持不變。他也研究瞭不符合外延論點的一些情況。
邏輯演算系統 弗雷格在邏輯史上第一次提出瞭一個包含量詞、變元、否定、蘊涵、同一等概念的初步自足的新邏輯演算系統，即完備的命題演算和一階謂詞演算。弗雷格提出從邏輯可以推出算術。為瞭實現這一目標，他在把算術化歸為邏輯時，首先定義瞭數（實際上是集合的基數）和自然數。其定義使用瞭一一對應的概念。在此基礎上，他提出以下3個定義：①“概念F與概念G是等數的”意為“存在一個關系ψ，使得屬於概念F的對象與屬於概念G的對象一一對應”；②“屬於概念F的數”意為“與概念F等數”這個概念的外延；③“n是一個數”意為“存在一個概念F，n是屬於概念F的數”。根據這3個定義，弗雷格具體地定義瞭自然數。接著，他從邏輯推導出若幹算術定理。但是，他從邏輯推出算術的目標並未實現。