中國物理學傢。生於浙江諸暨，卒於北京。1920年考入南京高等師範學校數理化部，畢業後曾去浙江吳興師範學校任教，半年後返回東南大學（1923年南京高師改建為東南大學），任物理助教並補修物理系課程。1925年東南大學畢業後去清華大學任助教。1927年去美國，在加利福尼亞理工學院從導師R.A.密立根，1930年獲哲學博士學位。1930～1931年在德國哈勒大學研究物理學。1931年回國，歷任清華大學、西南聯合大學物理系教授。1946年在重慶中央大學短期任教後，以以觀察員身份出訪美國，參觀原子彈爆炸試驗。1948年當選中央研究院院士。1950年回國後，歷任中國科學院近代物理研究所、原子能研究所、高能物理研究所研究員、副所長，直到1984年退休。1958年起，兼任中國科技大學近代物理系主任。1955年當選中國科學院學部委員（院士）。從中國物理學會建立起，長期擔任副理事長，中國核學會名譽理事長。他平生淡泊名利，平靜而專心地從事研究和教學工作。
趙忠堯從事核物理研究。1929～1930年，他和歐洲的幾位學者同時各自獨立發現：用2.6兆電子伏的硬γ射線在輕元素中散射時測得的吸收系數和克萊因–仁科公式符合得相當好，但在重元素中散射時測得吸收系數比理論公式所預計的要大得多，這顯示存在一種“反常吸收”。為探索“反常吸收”的機制，趙忠堯進一步進行硬γ射線被鉛散射的實驗。結果發現除瞭康普頓散射以外，從鉛還放出一種“特殊輻射”。用鉛片吸收法測定這種輻射的波長和角分佈。從對這些結果的分析中斷定反常吸收是原子核所引起的。兩年以後，C.D.安德森在宇宙線的雲室照片中發現正電子的徑跡（見反粒子）後，才認識到上述的“反常吸收”是由於部分γ射線在原子核周圍轉化為正負電子對，而特殊輻射的發現是正電子發現的前奏，也是P.A.M.狄拉克在電子論的實驗論證中重要的一環。趙忠堯是最早觀測到正負電子對的產生和湮沒的人。在清華大學任教期間，曾利用蓋革–米勒計數器進行γ射線、人工放射性和中子物理等方面的研究工作。1946年赴美後，積極籌備為中國開展原子核物理工作急需的加速器和實驗設備。在此期間曾用雲室研究宇宙射線，觀察到“混合簇射”。這是電子和光子的電磁相互作用所形成的大角度簇射和穿透能力很大的貫穿粒子所形成的小角度簇射的混合。1949年重返加利福尼亞理工學院，進行瞭一段時間原子核反應研究。1950年他沖破重重困難，毅然回國，還帶回當時國內尚無條件制備的靜電加速器部件，為中國開創有關方面的實驗研究打下基礎。回國後主持建造中國最早的加速器（兩臺靜電加速器），並進行原子核反應的研究，為開創中國原子核科學技術事業和培養新一代的原子核物理學者作出重要貢獻。