中國元代光學傢、天文學傢。宋太宗趙炅的十三世孫。又名敬，字子恭，或字敬夫、饒之，自號緣督，人稱緣督先生或緣督子。一說鄱陽（今屬江西）人，一說德興（今屬江西）人。少年好學，習天官、遁甲諸書，欲以事功自奮。宋代亡，隱遁自晦，遊匿於江西、浙江山水間，並曾遊江蘇，後寓居浙江龍遊縣。在龍遊雞鳴山築觀星臺，置表、窺筒等儀器，觀測天象、經緯度、日影和北極高度。尤其在此構築兩層樓房專用於小孔成像實驗，下層置光源，上層置活活動屏，中間作小孔，以改變光源（從幾十支到上千支蠟燭作為光源，任意改變光源的形狀和強度）、改變小孔形狀和大小，改變光源與小孔之距離，改變小孔至屏之距離，一一記錄瞭小孔成像之大小與濃淡程度，探討其中之規律，並以光直進性加以解釋。這是中國古代史上乃至歐洲中世紀，世界上規模最大、記錄最詳的光學實驗。在天文和數學方面，趙友欽也有一定成就。
趙友欽有著作《周易註》、《金丹正理》、《金丹問難》、《革象新書》等。唯後者傳於世。