日本抗震結構學傢。生於日本茨城縣取手市。1925年畢業於東京帝國大學（現東京大學）工學院，歷任該校講師、教授、工學院院長。1931年獲工學博士學位。1961年，他發起成立強震反應分析委員會，任會長。1963年退休。1969年他建立武藤結構力學研究所，任所長。1976年當選為日本學士院院士。
武藤清早年從事抗震結構研究。40年代從事抗爆研究，曾主持“對新式炸彈（第一顆原子彈）爆炸威力及其對策的調查”。50年代研製出SMACC強震儀並從事高層建築抗震研究。60年代提出高層建築強震反應分析及動態設計法，復制出SERAC型非線性模擬計算機，用於建築結構的地震反應分析，奠定瞭柔性結構抗震理論基礎。1962年由他主持設計的日本第一座超高層建築霞關大廈（36層，高147米）建成。武藤清的主要學術成就，是以傳統方法為基礎，發展為較精確合理而簡單易行的結構抗震設計法，為各國工程界所廣泛采用。
武藤清主編的一套抗震設計叢書中《抗震設計法》一書曾獲1964年度日本學士院恩賜獎、第十屆科學技術功勛獎、日本建築學會大獎。武藤清還曾任日本建築學會、土質工程學會、混凝土工程學會會長以及國際地震工程學會會長等，並於1976年獲國際構造工程學會功勛獎。