中國數學傢。生於上海。1936年獲獎學金考入上海交通大學數學系，1940年畢業。1946年到中央研究院數學所工作，在陳省身的指導下，走上學術研究的道路，並選定拓撲學為研究方向。1947年秋赴法國留學，1949年獲法國國傢博士學位。後在巴黎法國科學研究中心做研究工作，直到1951年夏回國。在北京大學任教授一年後，1952年任中國科學院數學研究所研究員。1957年當選中國科學院學部委員（院士）。1980年轉到新成立的系統科學研究所任研究員，1983年任名譽所長長。1999年起任新成立的中國科學院數學與系統科學研究所研究員。
吳文俊的研究工作主要方向為拓撲學、數學史以及數學機械化領域，另外在對策論、代數幾何學、奇點理論方面也有貢獻。他在拓撲學方面具有基本的貢獻。首先給出惠特尼示性類乘法公式一個簡捷證明，繼而應用斯廷羅德運算定義瞭吳文俊示性類，並給出計算微分流形的切叢的斯蒂菲爾–惠特尼示性類的吳文俊公式，這成為該示性類最系統的結果。吳文俊還對龐特裡亞金示性類進行研究，證明它們的某些約化是拓撲不變量。20世紀50年代吳文俊系統研究拓撲浸入及嵌入理論，引進示嵌類，由此得出n＞2時，n維復合形在2n維歐氏空間中嵌入的充分必要條件。在20世紀60年代中他給出帶奇點代數簇的陳省身示性類的定義，先於西方的工作。20世紀70年代，他提出I*函數理論，強調其可計算性。
吳文俊對中國數學史的研究獨具一格。強調中國數學是從幾條簡明的原理出發推導出豐富的結論。從研究劉徽著作基礎上概括出“出入相補原理”和“劉徽原理”。提出古證復原原則，補充一些古籍上的證明。指出中國古代數學特征為幾何代數化以及機械化。並由此走上數學機械化研究道路。首先在1976年完成平面幾何定理機械化證明，1978年完成初等微分幾何定理證明，其後得出證明幾何定理的吳文俊方法（見吳方法）。吳消元法還應用於機器人結構分析、計算機輔助設計、圖像壓縮等。1990年創建數學機械化中心，成為這方面的學術中心。
吳文俊的工作受到國內外廣泛關註，獲得多項榮譽及獎勵。早在1956年就因示性類及示嵌類工作獲國傢自然科學獎（中國）一等獎，1980年獲中國科學院自然科學獎一等獎，1990年獲第三世界科學院數學獎，1991年被選為第三世界科學院院士，1993年獲陳嘉庚數學科學獎，1994年獲求是科技基金會傑出科學獎，1997年因數學機械化的開創性貢獻獲厄佈朗自動推理傑出成就獎，2000年獲首屆國傢最高科學技術獎（中國），2006年獲邵逸夫數學獎。
吳文俊曾任中國數學會理事長(1984～1987)，1992～1994年任中國科學院數理學部主任，1978～1998年任全國政協常委。