網路是指一個賦權有向圖N=(V,E)，其中V是頂點集，E是弧集，每一個弧e賦予一個權c(e)，稱為容量，並有指定的的發點s和收點t (s,t∈V)。對一個頂點v，其入弧（指向v的弧）之集記為
(
v)，其出弧（由
v引出的弧）之集記為
(
v)。網絡
N上的一個流是指定義在弧集
E上的函數
f，滿足如下條件：①每一個弧
e的流量不超過其容量，即
f(
e)≤
c(
e)。②對任一異於
s,
t的頂點
v，入弧的流量之和等於出弧的流量之和，即
從發點
s流出的流量之和稱為流的值
v(
f )。網絡流的一個基本問題是
最大流問題：求網絡
N中一個值
v(
f)為最大的流
f。它的實際意義是求交通網中兩站點間的最大貨運量。1956年
L.R.福特和
D.R.富爾克森建立瞭著名的
最大流–最小截定理：對任意網絡
N，最大流的值等於所有截集（截斷一切連接
s,
t的路的弧集）的最小容量。這一對偶性定理後來成為解決許多組合問題的理論工具。他們同時創立瞭解最大流問題的標號算法：從一個流開始，逐步尋找可以增流的路。嗣後，隨著許多網絡流模型的出現，如最小費用流、多物資流、動態流等，以及算法研究的深入發展和應用范圍的不斷擴大，網絡流理論成為
組合最優化中成果豐富的研究領域。上述問題稱為
單獨物資流問題。近年來，由於生產實際的需要，多種物資流的理論與算法越來越受到重視。所謂
多種物資流，是指在同一網絡中，有多個發點和多個收點，從每個發點
S
i要將一定的物資送到某一（或某些）收點
t
j。