一種求解離散最優化問題的計算分析方法，又稱分枝定界法。它是由R.J.達金和蘭德－多伊格在20世紀60年代初提出的。這種方法通常僅需計算和分析部分允許解，即可求得最優解。因此在求解分派問題和整數規劃問題時常用此法。
基本方法 求解一個約束條件較多的問題A,可以暫緩考慮部分條件，變換成問題B,先求
分派問題 設生產任務Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ,皆可在4臺不同設備A、B、C和D上去完成。由於設備性能和技術要求等不同，在不同設備上完成各項任務所需的費用（或時間）均不相同，下表列出某一具體問題的任務、設備和費用的數量關系。規定每臺設備隻能安排一項生產任務。要求分派這4項生產任務，使總費用為最少。
任務、設備和費用表
首先分析在所有分派方案中，以何種分派方案的費用為最低。由表可知，當分派方案是(I-D)（即任務I交由D設備去完成時，下同）,(Ⅱ-A)，(Ⅲ-C)，(Ⅳ-D)時，即得總費用
為最小。它稱為下界。但這樣的分派方案要由 D設備去完成Ⅰ、Ⅳ兩項任務，不符合題意要求。所以稱這個解為非允許解。為此必須加以改進。接著，規定任務Ⅰ交由A去完成，其他任務則選擇費用最小的設備去完成,則由表可知，其總費用為
該方案恰好滿足一臺設備完成一項任務的規定，因此總費用193的解稱為允許解。依次計算(I-B),(I-C),(I-D)各分派方案的解,如圖1所示。分析1～4的分派方案後可知,要求的最優解一定在164和148之間，即上界是164，下界是148。這時,隻要在方案4這個分枝上繼續進行組合即可。用同樣計算方法得圖2所示的分派方案。由分派方案5～7可知，方案5的總費用為156，但是非允許解，方案6的總費用是157，是允許解。所以方案6是最優解。其具體分派組合是:(I-D),(Ⅱ-B),(Ⅲ-C)，(Ⅳ-A)。上述計算過程可歸納如圖3所示。
參考書目
李德等編：《運籌學》，清華大學出版社,北京,1982。