指示在一定條件（溫度、壓強、濃度）下金屬或合金所呈現相應相(均一組態和性質的聚集體)的圖，稱為相圖。由於所指示的相一般均為平衡狀態（外界條件不變時，這種狀態不隨時間而變化），因此相圖也稱平衡圖(equilibrium diagram)。在外界條件(溫度、壓強)相同時，相圖給出不同組成(組分)的合金所呈現的相的平衡狀態，所以，有時也把相圖稱為組成圖(constitutional diagram)。僅僅指示一定狀態(而不是嚴格的平衡相)的圖，則稱狀態圖（見合金金相）。

　　簡史　自吉佈斯(J.W.Gibbs)於1876年創建相律後，1900年巴基烏斯-洛茲本(H.W.Bakhius-Roozeboom)首先將相律應用於合金組成的研究，這對合金相圖工作有重大意義，相圖的測定和理論工作從此逐步展開。1897～1905年間海科克(Heycock)和內維爾（Neville）曾測定一些二元系由液相開始凝固為固相的平衡溫度。1903～1915年德國塔曼(Tammann)學派發表瞭許多合金系的平衡圖，1932年馬辛(G.Masing)以德文出版瞭《三元系》一書，是有關相圖的第一部專著，1935年馬什(J.S.Marsh)出版《相圖原理》。1936年出版漢森(M.Hansen)的《二元系相圖》一書。以後相圖測試技術逐步完善，相圖的熱力學探討不斷加深。迄今制就的較完整的二元合金相圖已達數百，二元相圖或三元等溫截面及三元垂直截面的積累，也以千計。美國金屬學會歷次出版的《金屬手冊》中比較完整地刊載瞭經過逐年修改和補充的二元系和三元系相圖。

　　從相圖可以瞭解各種不同濃度合金在一定溫度（及壓強）下所存在的相，還可以得到冷卻及加熱過程相的變化的知識，從而得到組織和性能變化的信息，所以相圖是研究金屬和合金的成分、組織和性能的關系的基礎。其他如新合金成分的配制和設計，已有合金性能的提高(如Fe-Cr合金中避免出現脆性的σ相)均需參考相圖。相圖也為金屬熱處理、鑄造、塑性加工和焊接等工藝提供瞭必要的指導性知識。

　　單元系相圖　純金屬相圖屬單元系相圖。它由壓強和溫度為坐標。圖1表示多數純金屬的單元相圖，由圖可見，在一定溫度和壓強時金屬所具有的相──固相、液相或氣相。顯然在ob線上為液、固兩相平衡（共存）；oa線上為固、氣兩相平衡；oc線上為液氣兩相平衡。在o點上為固、液、氣三相平衡，這隻有在一定的溫度(T)和壓強(p)時才能得到，o點稱為三相點，它的自由度數為零。兩相平衡線上的自由度數為1，在單相區內自由度數為2。ob線的斜率(dp/dT)為正值，這表示金屬由液相變為固相時體積收縮；極少數金屬(Sb，Ga)的單元系相圖和水系相圖相似，其ob線的斜率為負值，表示凝固時體積膨脹。

　　具有同素異構的金屬，其相圖要復雜些。圖2表示具有α－Fe，γ－Fe和δ－Fe的純鐵相圖，圖3顯示具有六方ε－Fe(在高壓時出現)的純鐵相圖。其中α－γ－ε三相點的壓強為110±3 kbar，溫度為490±10℃。

　　二元系相圖　在二元系相圖中，縱坐標為溫度，橫坐標為濃度，壓強一般為常壓（如壓強作為變量，就成為立體圖形瞭）。二元合金相圖有下列幾種基本類型：

　　兩組元在液相和固相都完全互溶的二元系相圖　如圖4所示，Cu-Ni和Sb-Bi相圖就屬於這一類。在這類相圖中，有一個液相區，標以L；有一個固溶體區，標以α；有一個兩相區(L+α)。(L+α)區和液相區L相隔的線，稱為液相線，在這線以上為液相。一定成分的合金當在高溫時的液相平衡（緩慢）冷卻到液相線溫度時就出現固相，即開始凝固。兩相區(L+α)和固相α相隔的線稱為固相線，在這線以下為固相(固溶體α)。一定成分的合金平衡(緩慢)冷卻到固相線溫度時，凝固完成。在一定溫度(如圖4中T=T1)時，合金進入兩相區內，濃度為l的液相和濃度為a的α相形成平衡。如合金成分為b，在溫度T1時，含有濃度為l的L相和濃度為a的α相，為求得這兩相的平衡相對量，需應用杠桿法則，即把 lba當作一個杠桿，合金成分點b作為支點，求得含液相的百分數L1％和含固溶體相的百分數αа％為：

以(1)、(2)式求平衡相的相對量稱為相圖的杠桿法則。

　　共晶反應二元系相圖　兩組元在液相完全互溶，在固相僅部分互溶：在A組元中溶解一定量的B組元，形成固溶體α；在B組元中溶解一定量的A組元，形成固溶體β。當合金中含B組元量或含A組元量超過它的溶解度時就有α和β兩相共存，形成兩相區，如圖5所示。相圖中除單相區L、α和β，兩相區(L+α)、(L+β)和(α＋β)外，還有一條水平線，它表示在一定溫度下具有下列反應：

這反應稱為共晶反應（共晶轉變），這水平線稱為共晶轉變線，在這線上具有三相（L， α和 β）平衡。圖中除液相線ag和bg，固相線ac和bd外，還有共晶反應的水平線cgd和固溶解度曲線ce和df。ce和 df分別表示不同溫度下B溶於A的溶解度和A溶於B的溶解度，如溫度 T 1時， α相中B的溶解度為h。Al-Si、Al-Sn、Pb-Bi等相圖都屬這種類型。

　　在任何兩相區內，在一定溫度時平衡相的濃度和成分都可根據相圖，按上述杠桿法則決定。

　　包晶反應二元系相圖　兩組元在液相完全互溶，在固相部分互溶，具有包晶反應的相圖，如圖6中 aPb水平線表示一定溫度下(TP)的包晶反應：成分為a的α(a)固相和成分為b的液相 L(b)反應，形成成分為P的β(P)固相，表示為：

Cu-Zn、Fe-C等相圖都具有包晶反應。

　　偏晶反應二元系相圖　兩組元在液相和固相都呈部分互溶並具有偏晶反應的相圖，如圖7所示。濃度在M～b之間的合金，在液相時呈部分溶解，虛線表示L1和L2的溶解度曲線。在溶解度線以上呈單個液相。圖7中在一定溫度TM時成分為a的α固相和成分為b的L2液相與成分為M的L1液相形成平衡，稱為偏晶反應，可表示為：

此外，圖7中在 T E時還具有共晶反應：

　　Cu-S、Cu-C、Cu-Pb、Fe-Cu等合金系相圖都具有偏晶反應。

　　具有中間化合物或中間相的二元系相圖　Cu-Mg合金系中具有金屬間化合物Mg2Cu和MgCu2。由Mg-Cu合金相圖（圖8）可見，Mg2Cu的熔點為568℃，它和純Mg(α)及液相具有共晶反應。MgCu2的溶點為820℃，它和Mg2Cu及液相也形成共晶反應，MgCu2和β相(Mg溶入Cu的固溶體）及液相也具有共晶反應。

　　圖9表示A和B組元能形成化合物AxBy，但它不是一個穩定的化合物，它沒有明顯的溶點，在加熱到TP溫度時進行包晶反應

而分解，它的熔點可能在 c點。這類化合物在加熱未到熔點時就熔化，稱為不穩定化合物。圖9中除上述包晶反應外，還具有共晶反應， 。

　　圖10為Fe-Cr相圖，Fe-Cr形成中間相σ(σ相很脆，在工業應用Fe-Cr合金時，需避免出現σ相)，由Fe-Cr相圖可見，約在815℃以上為α相，約在815℃，由α⇌σ，這是一個由固溶體轉變為中間相的固態相變。

　　固態相變二元系相圖　相圖中除上述外，主要的還具有下述固態相變。

　　①固溶體多晶型相變 如圖11的Fe-Ni相圖中具有γ⇌α的多晶型固態相變，其中γ為面心立方點陣而α為體心立方點陣。

　　②共析轉變 如 Fe-C(Fe-Fe3C)相圖中（見鐵碳平衡圖）的γ⇌α＋Fe3C轉變，它和共晶反應相似，隻是γ為固相。

　　③包析轉變 如圖12為Ag-Al相圖的一部分，其中具有α＋γ⇌β的包析反應，它和包晶反應相似，隻是三相都為固相。

　　④磁性轉變相圖 如圖10的Fe-Cr相圖中點劃線部分表示α相的磁性轉變。Fe－C相圖中770℃的虛線表示α-Fe的磁性轉變，230℃虛線表示Fe3C的磁性轉變。在虛線以上為順磁性，虛線以下呈鐵磁性。磁性轉變屬二級相變。

　　此外，具有有序無序轉變、脫溶、spinodal分解等的相圖可參見各有關條目。

　　三元系相圖　工業生產中廣泛應用多元合金，而三元以上合金的相圖卻又過分復雜，因此常將多元系簡化成三元系（如將四元合金中取一個組元和兩個化合物構成膺三元系；或把四元系中一個組元的濃度固定，構成一個膺三元系），作成相圖。

　　若以等邊三角形表示濃度，以縱坐標為溫度，則構成立體的三元系相圖。

　　濃度表示法　以等邊三角形的三個頂點分別表示三個純組元A、B和C；三角形的三條邊分別表示三個二元系的濃度；三角形內部的點表示某一特定三元合金的濃度，把表示三元合金濃度的點稱為示態點。從示態點分別作三條邊的垂線，垂線的長度分別表示含不同組元的百分數濃度，顯然這三條垂線的長度之和為100％，但采用這種濃度表示法（Gibbs法）不很方便，一般采用下述方法（稱為 Roozeboom法）決定示態點含三個組元的濃度。如圖13所示的等邊三角形，也稱濃度三角形。AC邊正對頂點B，從示態點o作AC邊的平行線ob，作正對頂點A的BC邊的平行線oa，作正對頂點C的AB邊的平行線oc，則oa＋ob＋oc＝AC=AB＝BC＝100％，而oa或Ac的截距表示組元C的濃度，ob或Ba的截距表示組元A的濃度，oc或Cb的截距表示組元B的濃度。

　　由幾何學可以證明：①圖14中ac線上各點含B組元的百分數濃度均為 Cc或Aa是個恒值；②通過濃度等邊三角形任一頂點的直線上各點，所含其他兩個組元量之比為恒值，如圖14中BE線上各合金其含A％和C％之比為常數；③通過頂點作垂線至正對頂點的邊，如圖14中BD線，在這條線上各合金組元A和C的百分濃度相等。

　　圖15表示Fe-Cr-Ni合金相圖的650℃等溫截面。由圖可見，Cr-Ni不銹鋼在650℃時所存在的各相，為避免σ相形成鋼應具的成分，僅含單相γ的鋼（奧氏體不銹鋼）應具的成分，含高Cr的α不銹鋼的成分以及(α＋γ)雙相不銹鋼的成分。

　　有時0將等邊三角形中的一塊面積切出來表示各合金在一定溫度（等溫）下所具有的相，如圖16所示，僅切出510℃時含Cu最大至10％，含Mg最大至16％的一塊面積來研究各合金所具有的相，此時，仍按上述方法來確定合金的濃度。有時還將一邊或兩邊標尺放大，便於明顯地表示某一濃度區域的情況，也有用直角坐標來表示三元系的濃度，這不是從濃度三角形中切出來的，而是重新按在一定溫度下不同合金濃度所處的相繪制成。如圖17表示鎢鋼(Fe-W-C合金)在一定溫度下的部分相圖，由兩個坐標上分別讀得含W和含C的濃度，餘下的就是Fe的濃度瞭。

　　三元系相圖示例　以下述最簡單的三元系相圖為例介紹其使用方法。

　　三組元在液相和固相都完全互溶的三元系相圖如圖18所示。二元系相圖中具有液相線和固相線，在三元系相圖中則具有液相面和固相面。這類三元系相圖中的液相面由各二元系的液相線在空間伸展組成，固相面則由各二元系的固相線在空間伸展組成。將液相面上等溫線（水平溫度平面和液相面相交截的弧線，如圖18中T3溫度平面交截液相面得L1L2等溫線）和固相面上等溫線(水平溫度平面和固相平面相交截的弧線，如圖18T3溫度時交截固相面得S1S2的等溫線)分別以實線和點線投影到濃度三角形底面上，如圖19所示。分別取一定溫度T1、T2……時液相面及固相面的等溫線可得一系列的等溫截面。圖20a表示低於B組元熔點TB而高於組元A的熔點TΑ的一個等溫截面，圖20b表示低於TΑ但高於C組元的熔點TC的一個等溫截面。

　　由等溫截面可以知道不同濃度的合金在一定溫度下的平衡相。在兩相區內兩個平衡相的濃度可連成一直線，稱為連結線。如圖20a中，濃度為X的合金在此溫度下，可分解成具有濃度為L3的液相和濃度為S3的固相。L3、X和S3三者同在一條直線上，稱直線法則。因此當已知平衡相之一的濃度時，通過X作連結線可得另一平衡相的濃度。一定合金在一定溫度下具有兩相平衡時，平衡相的相對量可由杠桿法則求得。

　　為表示濃度三角形內任何一條直線上一系列合金在各溫度下所存在的相，可截取垂直截面，圖21表示 n-k直線上（含一定濃度組元 C）一系列合金的垂直截面。由垂直截面可見到一系列合金在不同溫度下所處的平衡相。

　　在兩個組元間具有共晶反應時，在三元系相圖中往往出現三元的三相平衡共晶反應，如L⇌α+β，它在一段溫度范圍內進行；當兩個組元間具有包晶反應時，所組成的三元系，其相圖中就出現三元的三相包晶反應，如L+α⇌β，它在一段溫度范圍內進行；也會出現三元的四相平衡反應，如四相共晶反應：L⇌α+β+γ，四相包晶反應：L+α⇌β+γ或L+α+β⇌γ等。實用的三元合金其相圖常常是較復雜的。

　　相圖的測制　相圖上的線是由不同濃度合金的相變點連結而成。這些相變點可用物理方法測定。一級相變時具有熱效應和體積效應，因此利用熱分析方法和膨脹變化來測定相變點。常用的熱分析（見金屬物理性能分析）是作溫度-時間的冷卻曲線，由於相變的放熱，在冷卻曲線上呈現相變點。圖22表示由一系列濃度不同的 Pb-Sn合金的冷卻曲線得到相變點，作成Pb-Sn相圖。由於相圖上存在的相代表平衡態的相，因此測制相圖時應盡量接近平衡態。如應用熱分析法作冷卻曲線時，冷卻應盡可能緩慢。在測定合金固態相變點時，熱分析法不夠靈活和準確，因此需應用金相法、膨脹法、X射線分析、電阻法和電子探針（測定平衡相的濃度）等，在測定磁性轉變時，應用磁性法。

　　由於合金熱力學數據已累積不少，可用電子計算機進行熱力學計算，以制出相圖。由相平衡的條件，在二元合金中兩個組元分別在兩相內的活度(a)相等，因此隻需測得

(其中A、B分別代表組元， α、 β分別代表兩相)的溫度，就可得到一定溫度下的一系列相變點，從而制出相圖。合金中組元之間的交互作用參量往往是計算相圖的重要因素，可以由不同方法加以估算。

　　

參考書目

　徐祖耀：《金屬學原理》，第四章（二元系）和第五章（三元系)，上海科學技術出版社，上海，1964。

　A.Prince，Alloy Phase Equilibria，Elsevier，Amsterdam，1966.

　徐祖耀：《金屬材料熱力學》，第十章，相圖熱力學，科學出版社，北京，1981。