平面連桿機構

　　平面連桿機構中最常用的是四桿機構，它的構件數目最少，且能轉換運動。多於四桿的平面連桿機構稱多桿機構，它能實現一些復雜的運動，但桿多且穩定性差。

　　曲柄存在條件　動力機的驅動軸一般整周轉動，因此機構中被驅動的主動件應是繞機架作整周轉動的曲柄在形成鉸鏈四桿機構的運動鏈中，a、b、c、d既代表各桿長度又是各桿的符號。當滿足最短桿和最長桿之和小於或等於其他兩桿長度之和時，若將最短桿或其鄰桿固定其一，則另一桿即為曲柄。

　　急回系數　在曲柄等速運動、從動件變速運動的連桿機構中，要求從動件能快速返回，以提高效率。即

　　壓力角　如圖2a中的曲柄搖桿機構，若不計運動副的摩擦力和構件的慣性力，則曲柄a通過連桿b作用於搖桿c上的力P，與其作用點B的速度v_B之間的夾角α稱為搖桿的壓力角。壓力角越大，P在v_B方向的有效分力就越小，傳動也越困難，壓力角的餘角γ稱為傳動角。在機構設計時應限制其最大壓力角或最小傳動角。

　　死點　在曲柄搖桿機構中，若以搖桿為主動件，則當曲柄和連桿處於一直線位置時，連桿傳給曲柄的力不能產生使曲柄回轉的力矩，以致機構不能起動，這個位置稱為死點。機構在起動時應避開死點位置，而在運動過程中則常利用慣性來過渡死點。

　　四桿機構基本型式　四桿機構有兩種基本類型。①在滿足曲柄存在的前提下，鉸鏈四桿機構取不同的構件作機架，可得到具有不同運動特性的鉸鏈四桿機構：例如曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和由它們派生出來的平行四邊形機構，曲柄滑塊機構等。鉸鏈四桿機構中，若a為最短桿，取桿d或桿b為機架，則a為曲柄，c為搖桿，即得曲柄搖桿機構(圖2a)。如取a為機架，則b和d都是曲柄，即得雙曲柄機構（圖2b）。②在不滿足曲柄存在的前提下，鉸鏈四桿機構的運動鏈不論哪個桿固定，因無曲柄存在，必為雙搖桿機構。例如圖2c，取c為機架，b和d都是搖桿。如將曲柄搖桿機構的搖桿長度增加至無窮大，則轉動副O_B轉化為移動副，即得曲柄滑塊機構（圖2d）。此外四桿機構還帶兩個滑塊型式的雙滑塊機構（圖2e）。

　　尺寸綜合　按給定的從動件運動來決定機構運動簡圖的尺寸。綜合時尚應考慮最小傳動角和曲柄存在等條件，以保證求得合理可靠的機構。

　　對從動件的運動要求是多種多樣的，要綜合的問題也各不相同。一般可歸結為：①主動件運動規律一定時，要求從動件能實現給定的對應位置或近似實現給定函數的運動規律；②要求連桿能實現給定的位置；③要求連桿上某點能近似沿給定曲線運動。其中②是研究運動幾何學的基本問題，據此也可求解近似實現給定曲線的機構。

　　尺寸綜合的主要方法有解析法、圖解法和實驗法。①解析法：以函數逼近論為基礎的代數法。這種方法精度高，計算繁復，但隨著電子計算機的應用和向量、復數與矩陣等數學手段的運用，60年代以來發展很快，常用的有插值法、平方逼近法、最佳逼近法等。②圖解法：以運動幾何學為基礎的幾何方法。這種方法概念明確、簡單，能以一定精度求解相當范圍的問題，但精度不如解析法高，常用的有運動幾何法和在其基礎上提出的半角轉動法等。③實驗法：用不同機構參數的模型通過反復實驗求解機構的尺寸（見機構綜合）。

　　羅伯茨定理　若三個不同尺寸的鉸鏈四桿機構O₁O₂B₁A₁、O₂O₃B₂A₂和O₁O₃B₃A₃（圖3）間有下列關系：①O₁A₁ΜA₃、O₂B₁ΜA₂和O₃B₃ΜB₂是鉸鏈平行四邊形；②ΔA₁ΜB₁∽ΔΜB₂A₂∽ΔA₃B₃Μ∽ΔO₁O₂O₃，則在各自連桿上的Μ點可畫出同一條曲線，稱為羅伯茨定理。在綜合再現給定軌跡的鉸鏈四桿機構時，當設計出的機構不能滿足傳動角大小和安裝位置等其他條件時，用羅伯茨定理可得出另兩個不同尺寸的機構，以利於選擇。

參考書目

　И．И．阿爾托包列夫斯基等著，孫可宗等譯：《平面機構綜合》，人民教育出版社，北京，1982。（И．И．Αртоболевсκий и др．Синmезплоскихмеханиз-мов，Физматгиз，Μосκва，1957．.