根據牛頓萬有引力定律計算的水星近日點進動值與觀測值的分歧。1859年，法國天文學傢勒威耶發現水星近日點進動的觀測值，比根據牛頓定律算得的理論值每世紀快38″，並猜測這可能是一個比水星更靠近太陽的水內行星吸引所致。可是經過多年的辛勤搜索，這顆猜測中的行星始終毫無蹤影。紐康測定這個值為每世紀43″。他提出，這可能是那些發出黃道光的彌漫物質的阻尼所造成的。但是，這種假設又不能解釋其他幾顆行星的運動。於是紐康就懷疑萬有引力定律中的平方反比規律有問題。為瞭能同時解釋釋幾顆內行星的實際運動，紐康求出瞭引力應與距離的2+1.574×10-7次方成反比。十九世紀末，電磁理論發展的早期，韋伯、黎曼等人也都曾試圖用電磁理論來解釋水星近日點的進動問題，但均未能得出滿意的結果。

　　1915年，愛因斯坦發表瞭著名的廣義相對論，成功地解釋瞭這個問題。根據廣義相對論，行星公轉一圈後近日點進動為：

，

式中 c為光速， T、 a、 e分別為軌道周期、半長徑和偏心率。對於水星，此值與牛頓萬有引力定律所得的差值為每世紀 43 . ″03。這與觀測值十分接近，成為天文學對廣義相對論的最有力的驗證之一。

　　但是，這裡仍存在兩個問題：首先，根據牛頓定律，水星近日點應有每世紀ΔωN＝5，557.62角秒的進動，其中的90％是由坐標系的歲差（見歲差和章動）引起，其餘的部分是由其他行星，特別是金星、地球和木星的攝動引起的；而實際觀測值為 ΔωO=5，600.73角秒，二者相減得每世紀43.11角秒。因此，歲差常數的任何微小變動，如有萬分之一的變動，都會直接影響到對廣義相對論的驗證，而這種變化是完全可能的。其次，影響水星近日點進動的因素很多，任何一個微小的因素，例如太陽的扁率，對它都有直接影響。因此，這個問題尚需繼續研究。