電子在核外空間出現幾率密度的形象表示。人們根據核外電子波粒二象性及測不準原理，用統計的方法來判斷電子在核外空間某區域裏出現機會（幾率）的大小。

　　圖1

是氫原子的電子雲。疏密的小黑點表示電子出現的幾率(一個小黑點不代表一個電子))，密處表示電子出現的幾率大，疏處電子出現的幾率小。這些小黑點猶如一團帶負電的雲，所以叫電子雲。

　　|ψ|2表示電子在核外空間某處出現的幾率密度。幾率密度與該區域總體積的乘積就是幾率。電子雲和核外空間某處電子出現的幾率有關，即與幾率密度有關。

　　核外電子各有自己的運動狀態，每種運動狀態都有相應的波函數ψ1S、ψ2S、…和幾率密度|ψ1S|2、|ψ2S|2、…，這些波函數和幾率密度各不相同，所以不同狀態下的電子都有其各自的電子雲分佈。（見彩圖）。

s軌道

px軌道

py軌道

pz軌道

dxy軌道

dxz軌道

dyz軌道

dx2-y2軌道

dz2軌道

原子的電子雲模型

　　① s電子雲，是球形對稱的，在核外半徑相同處任一方向上電子出現的幾率相同。

　　② p電子雲，主量子數n≥2時出現。n＝2，l＝1的p電子雲沿著某一方向出現的幾率密度最大，而在另外兩個方向出現的幾率密度為零。2p電子雲是無把啞鈴形的，它有三種取向，即2px、2py、2pz。

　　③ d電子雲，n≥3時出現。

　　④ f電子雲，n≥4時出現。

　　現以1s電子為例，說明電子雲幾率分佈的幾種表示法：①用ψ1S和|ψ1S|2隨r的變化表示，圖形表明它們隨r增大（離核遠）而減小（圖2 a）。

　　② 電子雲圖，以小黑點疏密表示電子在核外空間出現的幾率的大小。在核附近，電子出現的幾率密度最大，離核遠處電子幾率密度小（圖1）。

　　③ 等密度圖，把|ψ|2相同的點連接起來即等密度圖。對氫原子而言，等密度面是許多同心的球面。圖中數值表示幾率密度的相對大小（圖2b）。

　　④ 電子雲界面圖，在核的周圍作一界面，在界面內出現該電子的幾率大於90％，界面外出現該電子的幾率不足10％。對氫原子而言，界面本身就是一個等密度面（圖2c）。

　　把以直角坐標表示的波函數轉換為以球坐標ψ(r，θ，φ)表示。電子在任一點的運動狀態可用一組 ψ(r，θ，φ)表示(圖3)。ψ有三個變數，不易用空間圖象表示，但可從ψ或|ψ|2與半徑r和角度θ、φ兩個方面的關系來討論，即：

ψ(r，θ，φ)＝D(r)Y(θ，φ)

　　① 徑向分佈函數　作離核距離為r，厚度為dr的薄層球殼(圖4a)，作4πr2|ψ|2[以D(r)表示]和半徑r的對畫圖（圖4b）。D(r)是r的函數，稱為徑向分佈函數，它表示在離核半徑為r的球面上單位厚度球殼中電子出現的幾率。對於氫原子，在53pm處D(r)有一極大值。這是因為r＜53pm時，4πr2小；r＞53pm時，|ψ1S|2小；所以4πr2|ψ1S|2都小於極大值。

　　② 角度分佈函數　從坐標原點出發，引出方向為(θ，φ)的直線，取Y值，作Y2隨θ、φ變化的圖，得電子雲的角度分佈圖（圖5）。