流體團的旋轉運動。在自然界中，渦旋有時能明顯地看到，例如大氣中的龍捲風，橋墩後的旋渦區，劃船時產生的旋渦等等。但在更多的情況下，人們不易察覺到渦旋的存在。例如，當物體在真實流體中運動時，在物體表面形成一層很薄的邊界層，此薄剪切層中每一點都是渦旋；又如自然界大量存在著的湍流運動充滿著不同尺度的渦旋，這些渦旋都是肉眼難以辨認的。
渦旋的產生伴隨著機械能的耗損，從而相對物體(飛機、船舶、水輪機、汽輪機）產生流體阻力或降低其機械械效率。但是，另一方面，正是依靠渦旋，才使機翼獲得舉力。在水利工程例如泄水口中，為瞭保護壩基不被急瀉而下的水流沖壞，采用消能設備，人為地制造渦旋以消耗水流的動能。這些就是研究渦旋的實際背景。描述渦旋運動的有以下幾個重要物理量：
渦量 設v是速度矢量，則Ω=▽×v定義為渦旋矢量，簡稱渦量。渦量Ω通過任一截面S的通量
稱為渦通量。渦量是
流體力學中定量描述有旋運動的物理量，它的物理意義可闡明如下：在Μ點鄰域內取一與Ω垂直的無限小圓，其半徑為
a（圖1）。
寫出聯系速度環量和渦通量的斯托克斯公式
式中
L和
S分別是小圓的周界和面積。忽略高階小量並定義平均切向速度
和平均角速度
ω＝ῡ/
a，可得
。由此可見，Μ點渦量的大小是流體微團繞該點旋轉的平均角速度的兩倍，方向與微團的瞬時轉動軸線重合。
一般說來，渦量是矢徑r和時間t的函數。即Ω＝Ω(r，t)，它組成一矢量場，稱為渦旋場。容易驗證渦旋場滿足關系式▽·Ω=▽·(▽×v)=0，所以渦旋場是無源管式場。若在整個流動區域中Ω=0，則稱此流體運動為無旋運動，否則稱為有旋運動。
對粘性系數等於常數的可壓縮粘性流體，渦量滿足下列方程：
(1)
式中 F、 ρ、 p和 ν分別為外力、流體的密度、壓力和運動粘性系數。Ω/2的物理意義是單位轉動慣量上的動量矩。式(1)表明，影響動量矩發生變化的因素有：①外力；②壓力梯度；③粘性應力；④流體的壓縮或膨脹；⑤渦線的拉伸、壓縮和扭曲。若流體是理想、正壓（見 正壓流體）的，且外力有勢，則方程(1)變為亥姆霍茲方程：
。 (2)
在不可壓縮流體中，若渦旋場Ω給定時（▽·v＝0，▽×v＝Ω），則速度場可由下式求出：
(3)
式中 t為時間； ξ、 η、 ζ為變動點的直角坐標。渦線 處處與渦旋矢量相切的曲線稱為渦線，它由同一時刻不同流體質點組成。渦線上各流體微團繞渦線的切線方向旋轉（圖2)。
確定渦線的微分方程為：
Ω(r，t)×dr＝0， (4)
式中Ω( r， t)為渦旋矢量； d r為渦線的弧元素矢量。渦管 在渦旋場內取一非渦線且不自相交的封閉曲線L，通過它的所有渦線構成一管狀曲面，稱為渦管。若曲線L無限小，則稱為渦管元。如果在渦管周圍流體的渦量皆為零，則稱此渦管為孤立渦管。渦管具有如下一些性質：①由於渦旋場是無源管式場，即▽·(▽×v)=0，所以渦管中不同橫截面上的渦通量保持同一常數值。可以用渦通量來表征渦管內渦旋的強弱，稱之為渦管強度。②渦管不能在流體中產生或消失，它隻能在流體中自行封閉，形成渦環，或將其頭尾搭在固壁或自由表面上，或者延伸至無窮遠處（圖3）。煙圈和水、陸龍卷風是渦管封閉以及渦管延伸至邊界或無窮遠處的實例。③如果流體是理想、正壓的，且外力有勢，則渦管及其強度在運動過程中保持不變，即渦管永遠由相同的流體質點組成，且其強度不隨時間改變。
