位移互等定理

　　彈性力學中的一個定理，又稱互等位移定理，是英國的J.C.麥克斯韋於1864年提出的，又稱麥克斯韋位移互等定理。它可表述為：若在某線性彈性體上作用有兩個數值相同的載荷(力或力矩)P₁和P₂，則在P₁>單獨作用下，P₂作用點處產生的沿P₂方向的廣義位移（線位移或轉角），在數值上等於在P₂單獨作用下，P₁作用點處產生的沿P₁方向的廣義位移。

　　以圖中所示的簡支梁為例，梁上分別作用有集中力P和集中力矩Μ。P在Μ的作用點引起轉角θ_MP，Μ在P的作用點引起線位移δ_PM。若P和Μ數值相等，則根據位移互等定理，θ_MP和δ_PM在數值上也相等。若P和Μ不等，根據線性彈性體的性質，則Pδ_PM＝Μθ_MP。位移互等定理適用於線彈性體小變形問題，在分析梁、桿系結構、薄壁結構以及薄板、薄殼等彈性物體的內力和變形時，常應用到這一定理。

　　

參考書目

　J.T.Oden，Mechanics of Elastic Structures，2nd ed.，Hemisphere Pub.Corp.，Washington，1981.

　華東水利學院結構力學教研組編：《結構力學》，上冊，水利出版社，北京，1981。