中國清末數學傢、翻譯傢和教育傢。字若汀，生於道光十三年，卒於光緒二十八年。江蘇常州金匱（今無錫市）人。出生於世宦門第。少年時酷愛數學，遍覽當時的各種數學書籍。青年時遊學上海，與著名數學傢李善蘭（字秋紉）交往，李氏向他推薦西方的代數學和微積分，他刻苦自學，這對他走上數學道路有重要的影響。咸豐十一年(1861)為曾國藩擢用，和同鄉好友徐壽（字雪村）一同到安慶的軍械所，繪製機械圖並造出中國最早的輪船“黃鵠”號。他曾三次被奏保舉，受到洋務派器重，一生與洋務運動關係系密切，成為這個時期有代表性的科學傢之一。同治四年(1865)曾國藩、李鴻章合奏創設江南制造局，華蘅芳參加瞭該局的計劃和開創工作。同治七年(1868)江南制造總局內開設翻譯館，華蘅芳與徐壽積極從事，為介紹西方先進的科學技術，分門別類地進行系統譯述，對近代科學知識特別是數學知識在中國的傳播，起到瞭重要的作用。
華蘅芳先後在江南制造總局和天津機器局擔任提調，光緒二年(1876)在上海格致書院擔任教習。他在晚年轉向教育界，從事著述和教學。他對數、理、化、工、醫、地以及音樂等學科有廣博的學識，並註重科學研究。他編寫瞭深入淺出的數學講義和讀本，以專著《學算筆談》進行數學評論，對於培養人才和普及科學殊多貢獻，成為有聲望的一代學者。光緒十三年(1887)他曾在天津武備學堂中任教習，光緒十八年(1892)在湖北武昌主講兩湖書院。他的學生江蘅、楊兆鋆等以及胞弟華世芳（字若溪，1854～1905）受到他的影響都成為數學傢。
華蘅芳同外國學者合作翻譯的書籍一類屬於礦物、地質、氣象和軍事工程等，一類是數學。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數術》25卷(1872)，《微積溯源》8卷(1874)，《三角數理》12卷(1877)，《代數難題解法》16卷(1879)，《決疑數學》10卷(1880)，《合數術》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。
《代數術》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數學》與《代微積拾級》(1859)之後的兩部重要著作，特別是《決疑數學》是中國編譯的第一部概率論著作，表明當時譯者已認識到概率論作為數學工具在研究社會某些問題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢，內容豐富多采，使高等數學的基礎知識和基本方法得以進一步傳播。他還介紹瞭西方數學傢和數學史。他是李善蘭之後引進西算影響最大的人。
華蘅芳的數學著作有：《開方別術》1卷(1872)，《數根術解》1卷，《開方古義》2卷(1880)，《積較術》3卷，《學算筆談》6卷(後續6卷)，《算草叢存》4卷（後續4卷）。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外，還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側重於傳統數學，主要在三個方面：①開方術為解整系數高次方程。②數根術為初等數論中素數理論及應用。③積較術即招差術，為有限差分法。他的研究總的說來受到當時中算發展水平的限制，其成就主要在早期離散數學方面，《積較術》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關的計數函數，可以與第一、二種斯特數建立函數關系；書中並給出兩組互反公式，屬於廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若幹組合恒等式以及有重復組合的母函數定理等，這些都屬於計數理論的范圍，在組合數學、差分學中有一定意義，推進瞭中國早期組合數學的發展。
華蘅芳的治學精神反對歷來算傢喜“炫其所長而匿其所短”、隻講算法而“秘匿”算理的風氣；他註重數學教育，曾說“吾果如春蠶，死而足願矣”，把發展數學的希望寄托於後學；在數學評論中闡明瞭他的數學教學思想，像“觀書者不可反為書所役”等精辟見解，表明他的方法論中已具有辯證的內容；華蘅芳的哲學觀點散見於著述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想體系。
華蘅芳官至四品，但非從政。他不慕榮利，窮約終身，堅持瞭科學、教育的道路，與李善蘭、徐壽齊名，同為中國近代科學事業的先行者。