流體機械內部的流體運動規律以及運動著的流體與壁面間的相互作用和實現功能轉換的原理。流體機械是將流體的動能、勢能或熱能轉化為輸出功或將輸入功轉化為流體的動能、勢能或壓力能以及通過流體傳遞能量的機械。人們很早就已運用流體的流動創造流體機械。古埃及神廟中就有類似反噴式汽輪機的裝置。西元1150年，中國已有可算是燃氣輪機雛型的走馬燈出現。隨著力學的發展，人們開始有效地利用流體力學原理研製出各種流體機械。例如，以流動的耗功增壓過程為特徵的泵、通風機、鼓風機、壓氣機等等和以流動的降壓或膨脹作功過程為特征的水輪機、汽輪機、燃氣輪機、各種高低溫氣體透平膨脹機等。還有同時利用上述兩種過程實現能量傳遞的液力變扭器、液力離合器和氣波換能器等。以上這些都是有外殼的流體機械。另一方面，也根據用途設計出無外殼的旋轉式流體機械，如螺旋槳、風扇等。

　　流體機械大體可以分為位移式和旋轉式兩大類。位移式流體機械中的流體流動原理較簡單。流體在特定的腔室內由容積的縮小實現壓縮，從而將外功變成流體的動能或勢能，反之，則實現膨脹作功。對這類機械中的流體進行內部流動分析時，常把流動過程簡化為準定常的一維流或者作為非定常的二維流來處理和求解。旋轉式流體機械有時也稱為葉輪機械，應用廣泛，原理比較復雜，它通常是由固定的靜葉片（也稱導向葉片或噴嘴葉片）和裝在旋轉葉輪上的動葉片組成。流體相對於葉輪軸的流動方向可以是軸向、徑向、斜向，而相應的流體機械分別稱為軸流式、徑流或離心式、斜流式。一排靜葉片加一排動葉片為一個級。隨所需增壓或降壓參量的不同可做成單級或多級的型式。在輪機或透平膨脹機中，靜葉片設置在動葉片前面以便將流體的勢能或熱能的全部或一部分先經過靜葉片轉化為動能，然後流經動葉片作功(圖1右)。在壓縮機中，靜葉片常放置在動葉片後面以便將流出動葉片的流體動能進一步轉化為勢能或壓力能（圖1左）。下面重點介紹旋轉式流體機械中的流體流動原理。

　　流動特點　在旋轉式流體機械內，流體交替流過靜止和轉動著的葉片通道。這種空間通道的形狀與葉片高度、數量、形狀和內外殼直徑變化有關，相應形成空間的三維流場。由於結構和強度上的要求，葉片出口邊總具有一定的厚度。葉片後的流場在周向是非均勻的、周期性變化的，流體再流經旋轉葉片通道，流動成為非定常的。與此同時，具有粘性的流體在流過靜止和轉動的葉片時，形成更為復雜的邊界層流動（見邊界層）和二次流動，並可能伴隨產生各種渦旋和分離。此外，旋轉葉片與機殼壁面之間存在間隙，流體與殼體和葉片間存在傳熱現象等。所有上述效應使實際流動圖像十分復雜。這種流動的特性可以歸結為有傳熱的三維粘性非定常流動。對此，求完整的統一的理論解十分困難；常應用簡化的流動模型首先分析流體與葉片間的相互作用，功能轉換原理和主要物理參量之間的關系。

　　對於動葉片中的流動，如果取固定於旋轉葉片或葉輪上的坐標系，就成為相對定常流動。設動葉片中流體的相對流動速度為W，靜葉片中流體的絕對流動速度為C，葉片旋轉線速度（又稱葉片速度）為u，由矢量合成關系：C＝W＋u，可進行相對流動與絕對流動的轉換。圖1b中的速度三角形表示在動葉片進出口處的變換。

　　簡化分析模型　最簡化的流動分析模型是沿流向的一維絕熱定常流模型，即假定流體機械內的流動是絕熱的，動葉片間和靜葉片間的流動在各自的相對和絕對坐標系中均為定常流，沿葉高方向和周向變化的流動參量是以某一半徑r（一般取平均半徑）上的值來代表其平均值。為瞭便於在平面圖像上進行表達和分析，還進一步將各葉片在所取半徑上的葉型沿周向展開，得到如圖1b所示的由靜葉葉型和動葉葉型組成的葉柵系列。分析時對葉柵也僅用其進出口1、2處沿葉柵間距的參量平均值。對這種葉柵系列的一維流動分析可以認為近似地反映整級或整機的流動性能。

　　稍後采用的簡化流動模型是以如圖1a所示的兩個無限接近的厚度為dr的回轉流面截割葉片而得到的所謂基元級模型。整個流動通道就由無限多這樣的基元級組成。將基元級沿周向展開就得到在平面上表示的動、靜葉柵系列。整級的性能就是基元級性能沿葉高的積分。通常將由圓柱流面截割的基元級展開而得到的葉柵稱為平面葉柵。

　　葉柵流動分析　流體流經以一定形狀葉型組成的流體機械的葉柵時，在實現加速(透平機)或減速(壓縮機)的同時還完成流動方向的轉折。流體繞流葉型時，在葉型的內弧和背弧上形成不同的速度和壓力分佈（圖2）。

但是流體機械的葉柵與孤立 翼型（例如飛機 機翼）又不同，葉型的表面壓力分佈和受到的作用力不僅和葉型形狀有關，也和流體在葉柵槽道內的加速或減速方式和方向轉折有關。根據儒科夫斯基機翼定理在葉柵上的推廣（見 舉力），可得到葉柵上的流體作用力 F的表達式：

F＝ρmWmΓ，

式中 ρ m為流體的平均密度； W m為動葉柵進出口速度 W 1和 W 2的幾何平均值，即 W m=( W 1+ W 2)/2的大小；Γ為繞葉型的 速度環量(它等於柵距 t乘以進、出口周向速度分量之差Δ W u)。對於靜葉柵，用 C m=( C 1+ C 2)/2的值代替上式中 W m即可。 F也可分解為舉力 L和克服阻力的力 F D，由 F D可換算得到流經葉柵的總壓損失。

　　葉柵的繞流分析還包括確定葉型表面和槽道內的流場分佈，實際有效出口氣流角，在跨聲速流動和超聲速流動條件下的氣流偏轉角，以及研究邊界層的發展和分離情況，激波與邊界層相互幹擾等。以上這些流動特性決定瞭葉柵的能量損失特性，常用能量損失系數ζ來表示：

；

也可用總壓恢復系數或其他參量來表示。由上述可知，葉柵的能量損失系數與來流流動條件、葉柵本身的幾何特性，如葉型的型線曲率變化、厚度分佈、進氣和出氣邊的半徑和形狀以及葉柵稠度等有關。經過多年研究，這方面已有較完善的設計方法，並積累瞭豐富的驗證資料。

　　功能轉換關系　流體機械中的流體流動原理的另一個重要方面是功能轉換關系。流體流經動葉片後，絕對坐標中的平均周向速度Cu發生變化，作用在葉片上的周向力或葉片作用於流體上的力Fu等於進出口周向動量之差，即

Fu＝ṁ(ΔCu)，　　　　　　(1)

式中ṁ 為單位時間內流經葉片的流體質量。流體機械軸上的扭矩Μ等於進出口動量矩之差：

　　　　　　(2)

功率為扭矩乘以角速度 ω。(1)、(2)兩式就是歐拉透平公式。由此可知：周向速度差Δ C u愈大，葉片力和扭矩也愈大。因周向速度差又與靜、動葉片中的速度變化，進出口流動方向或葉型形狀有關，所以上述公式也是闡明流體機械原理和進行設計的最基本公式。設下標1、2分別表示動葉片進口和出口處的物理量。應用前面所述的相對、絕對速度的矢量關系後，又可得到另一形式的歐拉透平公式：

A=(C12-C22)/2+(u12-u22)/2+(W22-W12)/2，

式中 A為單位質量流動介質所作出的或吸收的功。徑流式和斜流式流體機械的特點是進出口處葉片中部半徑有較大變化，因而 u 1與 u 2的差別也大。由歐拉透平公式可知，徑流式和斜流式流體機械與軸流式流體機械在功能轉換方面的主要區別在於( u 1 2- u 2 2)/2項起更大作用。

　　流體機械功能轉換的完善程度用效率η表示。輪機或透平機的效率ηT為：

，

式中來流流體的可用能或理論功扣去一系列流動中的能量損失即為實際輸出功。能量損失包括葉片表面摩擦損失、葉片 尾流損失、波阻損失、葉片通道和下端壁處的二次流損失、徑向間隙的泄漏損失等(見 流體阻力)。泵和壓縮機的效率 η K為理論功與實際輸入功之比：

。

　　在實際使用時，流體機械的功率、流量、效率等值隨來流的壓力、溫度和流速等物理參量而變化，且與轉速有關。這種變化關系總稱為流體機械的性能或特性。基於相似理論和取定的損失模型，通過計算分析或試驗可得到一些實用的綜合準則參量的通用特性關系或特性圖線。

　　內部流場分析　由簡化的流動模型推出的簡單關系式不能用以確定流體機械內的真實流場和全面流動情況。葉輪機械內三維流動的完整的理論為中國力學傢和工程熱物理學傢吳仲華所創建。流場分析使用包括考慮粘性、傳熱在內的力學和熱學基本方程組，即質量守恒或連續性方程、牛頓第二定律或運動方程、熱力學第一、第二定律以及狀態方程等，再加上各種流體機械的邊界條件（見流體力學基本方程組）。例如，動葉中氣體相對流動的基本方程組可寫作：

　　連續性方程

，

　　運動方程

　　能量方程

，

　　熵變方程

，

　　狀態方程

p＝ρRT，

式中p、ρ、T、h和s分別為氣體的靜壓、密度、熱力學溫度、單位質量流體的滯止轉子焓和熵；ω為旋轉角速度；t為時間變量；q為單位質量氣體的傳熱量；f為氣體粘性引起的力；ф 為耗損函數。目前，數值求解以上方程組仍很困難，因此在求解時，仍然作絕熱、定常等假設並應用氣體流動過程的多方效率來估計粘性損失。在求解方法與求解模型方面還應用減維、逐次近似的解法，如二類相對流面方法、通流理論方法等。隨著計算流體力學的發展，在流體機械內部流場求解上發展出通流矩陣解法、流線曲率解法、有限元法以及使用非正交曲線坐標和非正交速度分量的方程與解法等。此外，結合優化設計的要求，還發展出各項預定物理流場以求取最佳幾何形狀的反問題方法。在三維直接解方面也在取得進展。基於以上成就，近年來旋轉式流體機械的設計計算和性能預測已有更精確的力學分析基礎。

　　目前，向流體機械提出瞭提高參數、擴大工作范圍以及適應多相流動介質的要求，因而須解決不少新的流體力學課題。例如：①液體流體機械內部高速流動和氣體流體機械內部跨聲速、超聲速三維流動的研究，後者包括葉片通道內三維激波系統結構及其位置和形狀的估算、激波與邊界層相互幹擾以及高性能跨聲速、超聲速葉柵和級的設計計算方法等；②流體粘性影響的研究，包括對殼環形端壁的邊界層、葉片上三維邊界層和葉片通道中各種二次流理論的發展和對能量損失關系的瞭解，為工程設計提供更合理的損失模型；③對葉片通道內周期性非定常流動的研究，包括對壓氣機內旋轉失速和喘振（氣動參量隨時間劇烈變化的非穩定工況）機理的深入瞭解，葉片氣動顫振機理和防止途徑的研究；④氣-液相、氣-固相或氣-液-固相介質和各種有機介質、高粘度介質在流體機械內的流動規律和特點及其對固體壁面磨損、堆積的力學關系的研究。

　　

參考書目

　A.Betz，Introduction to the Theory of Flow Machines，Pergamon Press，Oxford，1966.

　Wu Chung-Hua，A General Theory of Three-dimensional Flow in Subsonic or Supersonic Turbomachines of Axial，Radial and Mixed－Flow Types，ASME Paper，No.50-A-59，Trans.，ASME，Nov.1952.

　劉高聯、王甲升主編：《葉輪機械氣體動力學基礎》，機械工業出版社，北京，1980。

　李根深、陳乃興、強國芳編著：《船用燃氣輪機軸流式葉輪機械氣動熱力學》，國防工業出版社，北京，1980。