德國數學傢。1849年4月25日生於杜塞爾多夫，1925年6月22日卒於格丁根。1872～1875年任埃朗根大學數學教授。1880～1886年任萊比錫大學教授，1886～1913年任格丁根大學教授。1872～1895年任格丁根根數學年刊主編，倡導編輯《數學百科全書》並編寫瞭其中的第4卷。
克萊因以幾何學傢聞名。1872年他在“埃朗根計劃”中提出把每一種幾何學看成是一種特殊變換群的不變理論。他對力學的貢獻在於他在格丁根任職期間推動瞭應用力學的發展。1893年克萊因在美國芝加哥參觀國際博覽會後，深感基礎學科對於發展工業的重要性。他回德國後在格丁根竭力促進數學、力學和其他基礎學科在工程技術中的應用，並在格丁根大學成立應用力學系。1904年，他推薦學工程出身的L.普朗特為該系主任。這個系是現代力學發源地之一。以普朗特和T.von卡門為代表的近代力學學派首先在格丁根大學成長發展，是和克萊因的努力分不開的。
克萊因的著作被編為《全集》，共3卷，1902～1923年出版。他和德國物理學傢A.索末菲合著《陀螺理論》4卷，1897～1903年出版。