磁流體力學

　　結合經典流體力學和電動力學的方法研究導電流體和磁場相互作用的學科，包括磁流體靜力學和磁流體動力學兩個分支。磁流體靜力學研究導電流體在磁場力作用下靜平衡的問題；磁流體動力學研究導電流體與磁場相互作用的動力學或運動規律。但磁流體力學通常即指磁流體動力學，而磁流體靜力學被看作磁流體動力學的特殊情形。

　　導電流體有等離子體和液態金屬等。等離子體是電中性電離氣體，含有足夠多的自由帶電粒子，所以它的動力學行為受電磁力支配。宇宙中的物質質幾乎全都是等離子體，但對地球來說，除大氣上層的電離層和輻射帶是等離子體外，地球表面附近（除閃電和極光外）一般不存在自然等離子體；但可通過氣體放電、燃燒、電磁激波管、相對論電子束和激光等方法產生人工等離子體（見等離子體發生器）。能應用磁流體力學處理的等離子體溫度范圍頗寬，從磁流體發電的幾千開到受控熱核反應的幾億開量級（還沒有包括固體等離子體）。因此，磁流體力學同物理學的許多分支以及核能、化學、冶金、航天等技術科學都有聯系。

　　簡史　1832年M.法拉第首次提出有關磁流體力學問題。他根據海水切割地球磁場產生電動勢的想法，測量泰晤士河兩岸間的電位差，希望測出流速，但因河水電阻大、地球磁場弱和測量技術差，未達到目的。1937年J.F.哈特曼根據法拉第的想法，對水銀在磁場中的流動進行瞭定量實驗，並成功地提出粘性不可壓縮磁流體力學流動（即哈特曼流動）的理論計算方法。1940～1948年H.阿爾文提出帶電單粒子在磁場中運動軌道的“引導中心”理論（見等離子體動力學）、磁凍結定理、磁流體動力學波（即阿爾文波）和太陽黑子理論，1949年他在《宇宙動力學》一書中集中討論瞭他的主要工作，推動瞭磁流體力學的發展。1950年S.倫德奎斯特首次探討瞭利用磁場來保存等離子體的所謂磁約束問題，即磁流體靜力學問題。受控熱核反應中的磁約束方法就是利用這個原理來約束溫度高達一億度量級的等離子體。然而，磁約束不易穩定，所以研究磁流體力學穩定性成為極重要的問題。1951年，倫德奎斯特給出一個穩定性判據，這個課題的研究至今仍很活躍。此外，1950年，N.赫羅夫森和范德胡斯特論證瞭有三種擾動波（即阿爾文波、快磁聲波和慢磁聲波）存在。

　　研究方法　等離子體的密度范圍很寬。對於極其稀薄的等離子體，粒子間的碰撞和集體效應可以忽略，可采用單粒子軌道理論研究等離子體在磁場中的運動。對於稠密等離子體，粒子間的碰撞起主要作用，研究這種等離子體在磁場中的運動有兩種方法。一是統計力學方法，即所謂等離子體動力論，它從微觀出發，把氣體當作正、負粒子和中性粒子的混合物，並考慮粒子之間的相互碰撞影響，用統計方法研究等離子體在磁場中的宏觀運動；一是連續介質力學方法即磁流體力學，把等離子體當作連續介質（見連續介質假設）來研究它在磁場中的運動。等離子體動力論對等離子體作最基本的描述，分析深刻，而磁流體力學則是它的一種宏觀近似，所以用等離子體動力論能判斷磁流體力學處理實際問題的有效性。此外，等離子體動力論還可用來計算磁流體力學中的一切輸運系數（如擴散、粘性、熱傳導和電阻系數等）並討論它們的物理機制。但這種方法的數學分析很困難，故在處理實際問題時，應用磁流體力學比較方便，而輸運系數則由實驗測定或用等離子體動力學分析計算。對無碰撞的等離子體，有時也可應用流體動力學方法，例如流體粒子的無規運動速度比宏觀速度小得多，即壓力和溫度可以忽略時，可用冷等離子體模型和方程處理等離子體在電磁場中的運動。固態等離子體和冷等離子體的模型很近似。盡管可以應用上述較簡單的磁流體力學理論解決實際問題，但在稀薄氣體的某些場合下，隻有動力論的描述才是恰當的。例如平衡等離子體中的電子等離子體振蕩所受的阻尼（即朗道阻尼）問題，是不可能用磁流體力學模型描述的，必須用動力論方法才能解決。

　　磁流體力學是在非導電流體力學的基礎上研究導電流體中流場和磁場的相互作用的。進行這種研究必須對經典流體力學加以修正，以便得到磁流體力學基本方程組，包括考慮介質運動的電動力學方程組和考慮電磁場作用的流體力學方程組。電動力學方程組包含電導率、電容率、磁導率；流體力學方程組包含粘性系數、熱導率、氣體比熱等物理參量。它們有時是常數，有時是其他量的函數。

　　磁流體力學基本方程組具有非線性且包含方程個數又多，造成求解困難。但在實際問題中往往不需要求最一般形式的方程組的解，而隻需求某一特殊問題的方程組的解。因此，在利用磁流體力學基本方程組來解決種種實際問題時，可在實驗或觀測的基礎上，建立表征研究對象主要實質的物理模型來簡化基本方程組。一般應用量綱分析和相似律求得表征一個物理問題的相似準數，並簡化方程，從而得到有實用價值的解。磁流體力學相似準數有雷諾數、磁雷諾數、哈特曼數(見哈特曼流動)、馬赫數、磁馬赫數、磁力數、相互作用數等。求解簡化後的方程組不外是分析法和數值法。利用計算機技術和計算流體力學方法可以求解較復雜的問題。

　　磁流體力學的理論很難像普通流體力學理論那樣得到充分的驗證。由於在常溫下可供選擇的介質很少，同時需要很強的磁場才能觀察到磁流體力學現象，故不易進行模擬。早期是用水銀進行實驗，但水銀在磁場中運動時隻呈現出不可壓縮流體現象，而等離子體處於高溫狀態，現象復雜，帶來許多有待研究的診斷問題（見等離子體診斷）。模擬天體大尺度的磁流體力學問題更不易在實驗室中實現。所以磁流體力學的理論有的可以得到定量驗證，有的隻能得到定性或間接的驗證。當前有關磁流體力學的實驗是在各種等離子體發生器和受控熱核反應裝置中進行的。

　　研究內容　首先是建立磁流體力學基本方程組，其次是用這個方程組來解決各種問題。後者主要包括：①忽略磁場力對流體的作用，單獨考慮理想導電流體運動對磁場影響的問題，或流體靜止時，流體電阻對磁場影響的問題，其中包括磁凍結和磁擴散（見磁流體力學基本方程組）。②通過磁場力來考察磁場對靜止導電流體或理想導電流體的約束機制。這個問題是磁流體靜力學的研究范疇，對受控熱核反應十分重要。磁流體靜力學在天體物理中，例如在研究太陽黑子的平衡、日珥的支撐、星際間無作用力場等問題中也很重要。③研究磁場力對導電流體定常運動的影響。方程的非線性使磁流體動力學流動的數學分析復雜化，通常要用近似方法或數值法求解。對於一般的磁流體動力學流動雖然都有相應的研究，但僅少數有精確解，如哈特曼流動、庫埃特流動等。它們雖然是簡化情況的解，然而清晰地闡明瞭基本的流動規律，利用這些規律至少可以定性地討論更復雜的磁流體動力學流動。④研究磁流體動力學波，包括小擾動波、有限振幅波和激波。瞭解等離子體中波（磁流體動力學波是其中一部分）的傳播規律，就可以探測等離子體的某些性質。此外，激波理論在電磁激波管、天體物理和地球物理上都有重要的應用。

　　應用　磁流體力學主要應用於三個方面：天體物理、受控熱核反應和工業。

　　天體物理、太陽物理和地球物理方面　宇宙中恒星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場，故磁流體力學首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發展和應用。當前，關於太陽的研究課題有：太陽磁場的性質和起源，磁場對日冕、黑子、耀斑的影響。此外還有：星際空間無作用力場存在的可能性，太陽風與地球磁場相互作用產生的弓形激波，新星、超新星的爆發，地球磁場的起源，等等。

　　受控熱核反應方面　這方面的應用有可能使人類從海水中的氘獲取巨大能源。受控熱核反應的目的就是把輕元素組成的氣體加熱到足夠發生核聚變的高溫，並約束它足夠的時間，以使核反應產生的能量大於所消耗的能量。對氘、氚混合氣來說，要求溫度達到5000萬到1億開並要求粒子密度和約束時間的乘積不小於10¹⁴秒／厘米³(勞孫條件)。托卡馬克（環形磁約束裝置）在受控熱核反應研究中顯出優越性。美、蘇和一些西歐國傢各自在托卡馬克的研究上取得進展，但隻得到單項指標滿足勞孫條件的等離子體，沒有得到溫度、密度和約束時間都滿足勞孫條件的等離子體。磁鏡、托卡馬克和其他磁約束裝置的運行范圍都受穩定性的限制，即電流或粒子密度越大，穩定性越差，所以必須開展對等離子體中的平衡和大尺度不穩定性預測的磁流體力學研究，以期得到穩定的並充分利用磁場的托卡馬克磁約束裝置。

　　工業方面　磁流體力學除瞭與開發和利用核聚變能有關外，還與磁流體發電密切聯系。磁流體發電的原理是用等離子體取代發電機轉子，省去轉動部件，這樣可以把普通火力發電站或核電站的效率提高15～20％，甚至更高，既可節省能源，又能減輕污染。為瞭提高磁流體發電裝置的熱效率，必須運用磁流體力學來分析發電通道中的流動規律，傳熱、傳質規律和電特性。研究利用煤粉作燃料的磁流體發電對產煤豐富的國傢有重要意義，這種研究目前正向工業發電階段發展。蘇聯已實現天然氣磁流體發電。

　　用導電流體取代電動機轉子的設備，即用磁力驅動導電流體的裝置有電磁泵和磁流體力學空間推進器（見電磁推進）。電磁泵已用於核能動力裝置中傳熱回路內液態金屬的傳輸，冶金和鑄造工業中熔融金屬的自動定量澆註和攪拌，化學工業中汞、鉀、鈉等有害和危險流體的輸送等方面。電磁推進研究用磁場力加速等離子體以期得到比化學火箭大得多的比沖。

　　飛行器再入大氣層時，激波、空氣對飛行器的摩擦使飛行器的表面附近空氣受熱而電離成為等離子體，因此利用磁場可以控制對飛行器的傳熱和阻力。但由於磁場裝置過重，這種設想尚未能實現。

　　此外，電磁流量計、電磁制動、電磁軸承（見潤滑理論、電磁激波管等也是磁流體力學在工業上應用所取得的成就。

　　關於低溫等離子體技術，見等離子體的工業應用。

　　

參考書目

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　M.Mitchner and C.H.Kruger Jr.，Partially Ionized Gases，John Wiley &Sons，New York，1973.

　Shih-I Pai，Magnetogasd ynamics，and Plasma Dynamics，Springer-Verlag，Vienna，1961.