光線在折射率為n和 n′的兩種媒質光滑分介面上折射時遵守折射定律:
nsini=n′sini′, (1)
i和i′分別為入射角和折射角。常用的折射率測量方法幾乎都以折射定律為基礎,下面介紹其中的幾種。
偏向角法 對於一個頂角為θ、折射率為n待測的棱鏡,將它放在空氣中(n1=n2=1)。當棱鏡第一表面的入射角i1等於在第二表面的折射角
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用測角儀測定 δmin(圖1)和θ,便可算出n。
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用精度不低於1角秒的大型精密測角儀,采用最小偏向角法測定固體光學材料的折射率,可獲得±5×10-6的測量精度,是各種測量方法中精度較高的一種。
自準直法 在測角儀上也可采用自準直法測量材料的折射率。如圖2所示,光線在棱鏡前表面的入射角為i,如果折射光線OC剛好垂直於棱鏡後表面BD,則反射後的光路COS與入射光路SOC重合,稱為自準直光路。由圖2所示幾何關系知道,此時光線在前表面的折射角i′與棱鏡頂角θ 相等,因此根據折射定律
n=sini/sinθ,
測出i和θ,即可求得n。
在測角儀上通過觀察和調整來建立最小偏向角光路或者自準直光路,不僅麻煩,且有主觀誤差,近年來,中國在數字式測角儀的基礎上研制瞭全自動折射儀,在這種儀器上用最小偏向角法或自準直法測折射率時能自動尋的,測量結果也能自動處理。測定波長范圍可擴展到紫外和紅外(0.2~15微米)。
臨界角法 具有代表性的儀器是阿貝折射儀。圖3表示折射率 n待測的液體試樣塗佈在該儀器兩塊棱鏡的接觸面間(測固體試樣時不需要進光棱鏡)。標準棱鏡本身的折射率已知為 n0,在n0>n的條件下,光線折射進入標準棱鏡。光線入射角不會超過90°,由折射定律知道折射角不會超過
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因此在儀器視場中看到與
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阿貝折射儀的光學系統見圖4。在度盤上根據有關公式標出一系列n值,當分劃板的叉絲中心對準明暗分界線時,可直接由度盤讀出被測試樣的n值,使用很方便。阿米奇棱鏡用來消除分界線上的色散現象,因此,雖然采用白光而不用單色光源,仍能得到無色而清晰的明暗分界線。阿貝折射儀的折射率測量范圍為1.3~1.7,精度Δn=±3×10-4。
V棱鏡法 V棱鏡由其形狀得名,用相同材料的一大一小兩個直角棱鏡膠合而成,其折射率n0已知。被測試樣形狀不拘,但要有一個直角,塗上適當浸液,放入V棱鏡90°槽中(圖5)。光線通過V棱鏡和試樣的組合體後產生偏向角δ,測定δ(按光線向上或向下偏折定正負)便可由下式算出試樣折射率
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式中當n>n0時,取“+”號,n<n0時,取“-”號。
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根據上述原理制成的V棱鏡折射儀見圖6。由於試樣容易制備,測試手續簡便,測量精度較高(±1×10-5),這種儀器在中國光學材料工業中得到廣泛應用。
氣體折射率的測量 上述四種常用的測量方法可以統稱測角法,主要用於固體材料的折射率測量,其中臨界角法(阿貝折射儀)也常用來測液體的折射率。至於氣體的折射率,往往要用幹涉法測量。在實驗室中用瑞利幹涉折射儀測氣體折射率,精度可達±2×10-8。煤礦用的沼氣檢定儀實際上也是一種幹涉折射儀,它可以根據礦井中大氣折射率的變化確定甲烷含量是否已達到危險的程度。