描述動點在某一暫態位置變化率的物理量,它是一個向量,用
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點在直線運動中的速度 設動點在某一參照系中的軌跡是直線,令坐標軸Ox重合於軌跡直線(圖1),於是,在每一時刻,點在在軌跡上的位置M可用它的坐標x表示,點的直線運動方程為
x=x(t)。
如果已知函數x(t),就可由運動方程確定點在任何一個時刻的位置。設點在時刻t和t′的位置分別為M和M′,相應的坐標為x和x′,Δx=x′x 表示點在Δt=t′t這段時間內所走過的距離。比值
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稱為點在時刻t的速度,簡稱速度。當v>0時,點沿Ox軸正方向運動;v<0時,則沿Ox軸的負方向運動。
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點在曲線運動中的速度 設點在某一參照系(如直角坐標系Oxyz,圖2)中的軌跡是一條空間曲線,點的運動方程可以表示為
r=r(t),
式中r表示時刻t點在軌跡上的位置M的矢徑,它是隨時間而變化的。設在瞬時t′,點在軌跡上的位置為M′,矢徑為r′,矢量 Δr=r'r表示點在Δt時間內的位移矢量,於是
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是點在曲線運動中瞬時t的速度,它是點的位置矢徑對時間的一階導數,它描述點的矢徑的大小和方向的變化,是一矢量,其大小為dr/dt的模,其方向沿Δr的極限方向,也即沿瞬時t點在軌跡M點的切線方向(圖2)。令υx、υy、υz和x、y、z分別表示點在時刻t的速度υ和矢徑r在各坐標軸上的投影,則
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即速度矢量 v在各坐標軸上的投影等於點的相應坐標對時間的一階導數。於是
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式中v是速度的模,稱為速率,它總是一個正量;s表示由運動軌跡上的某定點 M0量起的至 M點的弧長。速度v的大小用υ表示,描述某瞬時點運動快慢的程度。速度v的方向可由矢量 v與各坐標軸夾角的方向餘弦決定,即cos(v,i)=υx/υ,cos(v,j)=υy/υ,cos(v,k)=υz/υ,式中i、j、k分別為x、y、z軸的單位矢量。
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速度的合成 設點M相對某一參照系O′x′y′z′運動,而這個參照系(稱為運動參照系)又相對另一個靜止參照系 Oxyz 運動。這時,稱點對於運動參照系的運動為相對運動;而稱運動參照系對於靜止參照系的運動為牽連運動;點對於靜止參照系的運動為絕對運動或復合運動。點在相對運動和絕對運動中的速度分別稱為相對速度和絕對速度,它們分別用vr和va表示。把點看成是和運動參照系相固連,隨參照系運動而具有的速度稱為牽連速度,用ve表示。這些速度之間的關系為
va=vr+ve,
即點的絕對速度 va是它的相對速度vr與牽連速度ve的矢量和,這就是速度的合成定理。
速度的量綱是LT-1,它的SI單位為m/s。