結構最簡單的雙原子分子離子的電子組態。氫分子離子是結構上最簡單的雙原子分子,隻有一個電子,電子可以處在不同的狀態。建立在玻恩-奧本海默近似上的雙原子分子電子態理論中,
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式中RA和RB分別是電子到核A和B的距離,R是核間距。在電子靠近核A、遠離核B的極端情況下,方程的解是氫原子軌道波函數的形式,記作ψα;另一種極端情況下的解記為ψb。按照MO-LCAO近似,
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以核間距R為參數,求解上述問題的結果是:對應於本征值ε1和ε2的φ1、φ2分別取(ψα+ψb)和(ψα-ψb)的形式。相應於φ1的電子密度ρ1=φ1*φ1在兩核間很大,使兩核相互吸引形成穩定分子。φ2態則相反,在兩核間中點處電子密度ρ2為零,見圖1。
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求解的結果還表明最低態勢能曲線U隨核間距R的變化關系,見圖2。圖中曲線U1(R)有極小值,相應的φ1態能形成穩定分子;曲線U2(R)則對應著排斥態。圖中實驗曲線表示MO-LCAO法與實際情況尚有不小偏離。