偏振光的幹涉

　　有相同的頻率和有固定的位元相差，並且在同一平面上振動的兩偏振光的幹涉。可分為平行的平面偏振光的幹涉和會聚的平面偏振光的幹涉兩種。

　　平行的平面偏振光的幹涉　當起偏鏡N₁和檢偏鏡N₂正交時，沒有光能通過檢偏鏡。然而，此間在在兩者間插入一塊光軸平行於表面的晶片K，如圖1所示，則有光從檢偏鏡透過；若晶片是楔形板，則見有明暗相間的條紋出現。加晶片後能見到光的這種現象即為一種平面偏振光的幹涉現象。

　　圖2中，N₁和N₂代表正交的起偏鏡和檢偏鏡的主截面，zz‵代表晶片的主截面。設A為通過起偏鏡N₁的平面偏振光的振幅，它在晶片內分解為振幅為A_o和A_e的o光和e光。通過厚度為d的晶片後，o光和e光的位相差為

， (1)

式中n_o和n_e分別為晶片對o光和e光的主折射率。具有這樣固定位相差的o光和e光，合成一個橢圓偏振光，但是當令其通過檢偏鏡N₂時A_o和A_e在N₂主截面上的分振幅分別為

(2)

此式表示，通過N₂的兩平面偏振光是等振幅而且振動在同一平面(N₂)的兩個相幹光；它們的位相差除瞭δ_K外還要加上A_o和A_e在N₂主截面投影所引起的位相差，所以此兩相幹光的總位相差

當

時，通過N₂有最大光強度；當

時，沒有光通過檢偏鏡。所有連續遞增厚度的楔形晶板擋在正交的N₁和N₂之間時，從N₂能看到明暗相間的條紋。

　　若起偏鏡和檢偏鏡平行放置，如圖3，則透過檢偏鏡N₂的兩相幹光的振幅分別為

可見，除θ=45°外，在一般θ值下，A_2o

A _{2 e}；它們的位相差隻決定於 。當 或其整數倍時，由 N ₂透射的光有最大光強；當 及其奇數倍時，由 N ₂透射的光強最小（ θ=45°時最小為零）。

　　對於某一給定的晶片，由於δ_⊥與δ〃有π的差別， 所以在正交（N₁⊥N₂）系統和平行(N₁∥N₂)系統所得幹涉條紋的明暗位置正好相反。

　　用白光照射系統時，對各種波長的光，幹涉最大和最小的條件不能同時滿足，因而自N₂出射的光呈一定的彩色，而同一晶片，在正交系統透射光所呈的彩色與平行系統中所呈的彩色不同，這兩種彩色互為補色。此外，當由正交向平行過渡或其相反過渡，即轉動起偏鏡和檢偏鏡之一時，由於位相差有突然的變化(π)，所以，出射光的彩色會隨之突然由一種彩色變為它的補色。通常稱之為色偏振。

　　色偏振是檢驗雙折射現象的極靈敏的方法，它在檢驗玻璃元件有無應力及區別某些纖維方面得到相當普遍的應用。

　　會聚的平面偏振光幹涉　觀察會聚的平面偏振光幹涉的實驗佈置如圖4所示，其中晶片 K的光軸與晶片表面垂直並且平行於系統的光軸。如果，透鏡L₁和L₂不放在起偏鏡N₁和檢偏鏡N₂之間，因為在晶片內o光和e光都沿光軸進行，沒引入位相差，所以沒有幹涉現象。但若利用透鏡L₁產生會聚於晶片 K的平面偏振光，又用透鏡L₂將此會聚光再變為平行平面偏振光，當晶片是厚為 2mm的方解石時，通過檢偏鏡N₂可以觀察到如圖5所示的幹涉圖樣。其中黑十字稱等旋線，又以透鏡光軸為中心的明暗相間的圓環，稱等色線。

圖5　會聚偏振光的幹涉圖樣

　　圖6a表示順光線看去，會聚光在晶片前表面上的投影。其中，圓代表自透鏡L₁射出的、有相同孔徑角(即在晶片表面上有相同入射角i₁)的光線在該表面上的軌跡。通過圓周上各點的偏振光的振動方向在該表面上的投影，都平行於起偏鏡主截面N₁。在晶片K很薄的情況下，o光和e光分開得很少，因而以入射角i₁射到晶片上的光線，可由圖6b表示其晶體內的光路。由圖6a可以看出， 對於通過P、P‵、H和H‵各點的偏振光並不分解，在N₁⊥N₂的情況下， 都不能通過檢偏鏡N₂，其他同心圓周上與之相應的各點與此相同，因而通過N₂觀察時，會看到暗的十字；當N₁∥N₂時，這些點上偏振光都能通過N₂，所以會看到亮的十字。

　　對於圓周上的其他各點，例如C點，平行於N₁的矢量在晶體K內分解成沿該點圓周切線方向的o光和沿半徑方向的e光。在近似的情況下，兩光在晶片內所通過的幾何路程為l‵，因而晶片K和檢偏鏡 N₂給兩光造成的位相差為

，

式中l‵=l/cosi₁^′， i₁^′為光在晶體內的折射角，né為晶體在i₂方向上e光的折射率。顯然，在這種情況下，位相差隻決定於i₁^′角。具有相同i₁^′的光，有相同的位相差，同在一幹涉條紋上。於是，通過檢偏鏡看到的幹涉圖是一組明暗相間的同心圓環；用白光照射時，看到的幹涉圖是彩色同心環，同一圓環有同一彩色，故名等色線。

　　當晶體光軸在其他方向時，則所得的等旋線與等色線和上述的顯著不同，圖7就是光軸平行於表面的石英片放在 N₁⊥N₂的系統中所看到的會聚的平面偏振光的幹涉圖樣。

圖7　幹涉圖樣

　　偏光顯微鏡中利用會聚的平面偏振光的幹涉圖樣來測定光軸的位置已成為在切割與磨制晶體時的重要手段；對於大塊晶體的定軸，已應用與圖4相似的光學系統制成瞭晶體定軸投影儀。