法國數學傢、物理學傢和天文學傢。1854年 4月29日生於南錫。1871年入巴黎工藝學院學習。1875年畢業後又到礦業學院學習，在作博士論文時期曾短期任礦業工程師；1879年以微分方程方面的論文獲數學博士學位。同年應聘為卡昂大大學數學教師。1881年起任巴黎大學教授，1887年被選為巴黎科學院院士，1906年被選為院長。1908年被選為法國科學院院士。1912年7月17日在巴黎逝世。
龐加萊一生中研究的領域廣泛，幾乎涉及到數學、物理學和天文學的各個主要分支。數學方面的成就，使他成為19世紀後期數學界的權威之一。完成自守函數理論是他最早的成就，以後在數論、代數學、幾何學、拓撲學以及概率論等方面都有開創性的工作；尤其是在分析方面，如函數論、微分方程等分支的貢獻更為重要。他還在發現瞭邏輯悖論的情況下復活瞭直覺主義，成為現代直覺主義者的先驅。在天文學方面，他的主要貢獻是，論證瞭旋轉流體的平衡圖形(1885)；太陽系的穩定性，即多體問題(1899)；太陽系的起源(1911)。在“三體問題”上，他運用漸進展開和積分不變量等方法，深入地研究出微分方程在奇點附近的積分曲線的性質，從而發展瞭嚴格的天體力學計算技術。
龐加萊講授物理學達20年以上，精於理論物理，發表的論文和專著達70多篇。他研究瞭三維連續區內的有關問題和許多關於導熱的問題，還論證瞭狄利克雷問題。
19、20世紀之交，物理學發生瞭危機，然而龐加萊對物理學的發展趨勢卻有獨到的見解。他認為所謂的危機，正是物理學就要出現一場變革的先兆，將進入一個新的階段。他明確地指出，要擺脫危機，就要在新的實驗基礎上重新改造物理學，使經典力學的某些基本概念擴展為更為廣泛的物理學概念。他一再肯定經典理論的價值，尖銳地批判瞭“科學破產”的錯誤觀點以及絕對懷疑論。
龐加萊在這場變革中對物理學的幾個領域的發展都作出瞭貢獻。由於他在光學方面的研究成果，促使A.-H.貝可勒爾發現瞭鈾的放射性。1898年，他提出瞭在真空中光速不變的假設；1902年，他闡明過相對性原理，並將它推廣到電磁學；1904年，他預示瞭新力學的大致圖像：慣性隨速度而增加，光速會變為不可逾越的極限。在新的力學裡，原來的力學理論仍將在一定條件下近似正確。在1905年寫的《論電子動力學》的論文中，他證明洛倫茲變換形成一個群，並闡述瞭這個變換的物理意義，他甚至在具有確定的正度規x2+y2+z2-τ2的“四維空間”中使用瞭不變性理論和虛時間坐標τ＝iсt。因此，他被認為是相對論的先驅。龐加萊對量子論原來不很熟悉，在1911年索爾維物理學會議之後，進行瞭深入研究，並認為量子論是自I.牛頓以來自然哲學所經歷的最偉大、最深遠的革命。在逝世前幾個月，他還提出瞭“時間原子”的大膽思想。
龐加萊在20世紀初先後出版瞭《科學與假設》(1902)、《科學的價值》(1905)、《科學與方法》(1908)等科學哲學著作。他在哲學上受到瞭I.康德和E.馬赫等人的影響，對哲學基本問題的看法是唯心的，但在科學研究中卻始終堅持經驗論的原則。他是約定論的創始人，認為科學的一些基本原理既不是經驗事實的歸納，也不是先驗綜合判斷，而是一種約定。這種約定既要受實驗事實的引導，又要避免一切矛盾。約定論既要求擺脫康德的先驗論，又要求擺脫馬赫的狹隘的經驗論，反映瞭當時科學界自由創造、大膽假設的要求，在科學和哲學上都有其積極意義。他還論述瞭假設、直覺和科學美在科學發現和形成科學理論中的作用，這一切對A.愛因斯坦以及其他科學傢都產生瞭明顯的影響。