研究金屬中電子運動狀態的理論。金屬特有的良好導電、導熱性質是由其中的電子決定的。20世紀初P.K.L.德魯德和H.A.洛倫茲提出瞭經典的自由電子模型，認為金屬中有許多自由電子，它們不束縛於個別原子而在整塊金屬中自由運動，像氣體的分子一樣。這個理論成功地解釋瞭歐姆定律和反映電導與熱導之間聯繫的維德曼－夫蘭茲定律，但不能回答為什麼實驗上看不出這些自由電子對比熱容的貢獻。1928年A.索末菲用量子力學和費密－狄喇克統計的原理（見量子統計法）來描述金屬電子的運動，，解決瞭這個問題。同年F.佈洛赫進一步考慮原子規則排列的晶體中的周期勢場對單個電子（簡稱單電子）運動的影響，奠定瞭單電子能帶論的基礎(見固體的能帶）。他指出，在嚴格的周期勢場中，單個電子處於一個本征態，並且不隨時間變化；而在實際晶體中，由於原子熱運動或點陣缺陷以及雜質原子，引起偏離嚴格周期勢場的擾動，使單電子的運動狀態改變，導致電子散射。這個理論反映出各種晶體的特殊性，並考慮瞭電子與點陣振動的相互作用，對於描述金屬中的電傳導、熱傳導等輸運過程，取得瞭很大的成功。
然而，金屬中是有大量自由電子的，這些電子之間有很強的相互作用，研究電子之間相互作用的多電子理論是金屬電子論的另一重要方面。50年代初D.J.玻姆和D.派尼斯提出描述電子集體運動的方法。他們指出，金屬中由於電子間的相互作用可以出現一些電子集體的振蕩模式，稱為等離激元。然而，與金屬導電導熱等輸運過程有關的卻是比等離激元能量小得多的低能量激發（見固體中的元激發）。Л.Д.朗道的費密液體理論指出，有相互作用的多電子系統的低激發譜與沒有相互作用的單電子系統定性地相似，可以用和單電子一一對應的準電子運動來描述，從而解釋瞭單電子能帶論在許多情況下可以成功應用的原因。
近年來多電子理論采用量子場論中分析多體相互作用的格林函數方法，取得瞭很大的成功，能夠很好地解釋單電子理論所無法解釋的復雜現象，如超導電性等(見固體的多電子理論)。
當需要考慮各種金屬的特殊性來處理多電子問題時，通常采用單電子能帶論的計算結果作為起點。因此單電子能帶論與多電子理論方法在解決復雜的現代課題中常是相輔相成的。
含有多種不同原子的合金中的電子運動，既具有金屬中電子運動的普遍規律性，又有其新的特殊規律性。反映這種特殊規律性的合金電子理論，是金屬電子論中近年來發展很快的一個重要方面。