達朗伯原理

　　非自由質點系動力學的一個普遍原理。對此原理有不同的敘述方法，通常流行的一種為：由n個質點組成的一非自由質點系，若質點系中任一質點M_i的品質為m_i，它在主動力F_{i和約束力（見約束）ni的作用下具有加速度Ai，由牛頓第二定律（見牛頓運動定律）}

m_iA_i=F_i+n_i。

令質點M_i的“慣性力”s_i= -m_iA_i，則主動力F_i、約束力n_i和“慣性力”s_i構成一平衡力系，即

F_i+n_i+s_i=0 (i=1，2，…，n，)。

　　但是1743年J.L.R.達朗伯在《動力學論文》第一版中提出的原理卻不是這樣敘述的。他用運動的合成與分解的方法，將施加於質點系的運動分解為實際上所獲得的運動和被約束所抵消而損失的運動，從而得到損失的運動借助約束而平衡的原理。按照達朗伯的原意可將此原理重新敘述為：由n個質點組成的一非自由質點系，若質點系中任一質點M_i的質量為m_i，它在主動力F_i和約束力

的作用下而獲得加速度 A _i，將 F _i力分解為“有效力” r _i和“損失力” ，有效力產生加速度 r _i＝ m _i A _i（見圖）

。 (1)

原理提出，如將損失力

作用在質點 M _i上，則它將借助於約束而平衡，即損失力 與約束力 平衡

。 (2)

令“慣性力”s_i= -m_iA_i，可得 F_i+n_i+s_i=0 (i=1，2，…，n，)。

　　應用達朗伯原理可以將動力學問題在形式上變為靜力學中的平衡問題，因而可以用靜力學的方法研究動力學問題，這種方法稱為動靜法或稱動態靜力學。用動靜法求非自由質點系動力學中未知約束力的問題特別有效，因此在工程技術中得到廣泛的應用。

　　達朗伯原理中所引入的“慣性力”在概念上完全不同於非慣性參照系(見慣性參照系)中的慣性力。前者首先由J.開普勒提出，他認為“任何物體都將給予企圖改變它運動狀態的任何其他物體以阻力。”I.牛頓在《自然哲學的數學原理》（1687）中明確指出這種阻力就是“慣性力”，他稱之為“天賦力”。他說：“物質的天賦力是物質所固有的抵抗力，因此當孤立物體單獨存在時，必須保持靜止或等速直線運動。”他認為這種天賦力“與質量成正比，如果認為它與物體的慣性有所區別，那隻是對它們的看法不同而已。物質的慣性使一切物體不易脫離其靜止或運動狀態，故物質的天賦力可以確切地稱為‘慣性力’。隻有當外加於物體上的力引起運動狀態改變時，這一‘慣性力’才顯示出來。”他並進一步闡述這種“慣性力”是物體力圖保持其狀態而對所受到的作用力相抵抗的力，與非慣性參照系中的慣性力有本質區別。