月球天平動的一種,也就是月球的實際自轉狀態和凱西尼定則之差。1693年,天文學傢G.D.凱西尼根據長期的觀測歸納出瞭三條描述月球自轉的經驗定則──凱西尼定則:①月球以等角速度繞固定軸由西向東自轉,自轉週期為一個恒星月;②月球自轉軸與黃道的交角不變;③月球赤道面與黃道面的交線同月球軌道面與黃道面的交線重合,月球赤道面和月球軌道面分別位於黃道面兩側。

  如果月球是一個均勻圓球,則可以從力學上證明這三條定則是正確的。但月球並不是是一個均勻圓球,它的實際自轉狀態要復雜得多,而卡西尼定則隻是一種近似的描述。早在十七世紀,牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中就指出瞭應該存在月球物理天平動。但由於它實在太小──隻有2',從地面上看還不到1″,所以直到十九世紀才由貝塞耳指導他的學生用量日儀證實瞭它的存在。

  通常用ρ、σ、τ三個量來表示月球物理天平動。ρ為緯度天平動,它表示月球自轉軸與黃極交角的變化;σ為交點天平動,它反映瞭月球自轉的不均勻性;τ為經度天平動,它反映瞭月面沿經度方向的擺動。最早的月球物理天平動解析式是由海因根據漢森的月球運動理論在二十世紀初給出的。以後波蘭天文學傢科齊爾根據希爾-佈朗的月球運動理論也給出瞭類似的解。由於當時計算條件的限制,他們不得不作一系列的線性化和近似處理,這大大地影響瞭結果的精度。為瞭適應目前月球激光測距和宇宙飛行的需要,美國利用電子計算機求出瞭比較精確的解析式。它們的首項是:

     ρ=-98.5cosl+23.9cos(l2F)-11.0cos(2F)+…

     Iσ=-100.7sinl+23.8sin(l2F)-10.6sin(2F)+…

     τ=91.7sinl′+20.1cos(2l2F)-16.9sinl+…

式中ll' 分別為月球和太陽的平近點角(見開普勒方程);F為月球平黃經L與月球軌道升交點黃經Ω之差;I為月球自轉軸與黃極的交角,約等於5,521″。上式說明:月球自轉軸的指向及其自轉不均勻性有一個振幅約為100″的擺動,周期為一個月;而在經度方向上則有一個振幅約為90″的擺動,周期為一年。