流體在忽略粘性損失的流動中，流線上任意兩點的壓力勢能、動能與位勢能之和保持不變。這個理論是由瑞士數學傢丹尼爾第一·伯努利在1738年提出的，當時被稱為伯努利原理。後人又將重力場中歐拉方程在定常流動時沿流線的積分稱為伯努利積分，將重力場中無粘性流體定常絕熱流動的能量方程稱為伯努利定理。這些統稱為伯努利方程，是流體動力學基本方程之一。
重力場中無粘性不可壓縮流體定常流動的伯努利方程有以下3種形式
<
(1)
(2)
(3)
式中下角標"1"、"2"分別表示流線上任意兩點的位置；式(1)中
、
、
gz和
E分別視為單位質量流體的壓力勢能、動能、位勢能和總能量；式(2)常用在水力工程方面。式中
、
、
z和
H分別稱為壓力水頭、速度水頭、位置水頭和總水頭；式(3)經常用於流體測量方面，它忽略瞭重力項的影響。式中
p、
和
p
0分別稱為靜壓、動壓和總壓。以上3式分別表示流線上任意兩點的總能量、總水頭和總壓相同。
圖中的水箱小孔出流，可作為伯努利方程的應用實例。p1=p2=pα，pα為大氣壓力，因為流速
，由式(1)可得小孔出流速度
。其中
h為小孔到液面的高度。
對於重力場中無粘性氣體的定常絕熱流動，伯努利方程有以下形式
式中
h
1、
h
2分別為流線上任意1、2兩點氣體的比焓（見
焓）；
h
0為氣體的總焓。上式表示流線上任意兩點總焓相等。對於重力場中粘性氣體定常絕熱管內流動，上式也適用，這時下角標1、2表示任意兩橫截面的位置，
v
1、
v
2、
h
1、
h
2、
h
0均取對應管道橫截面上的平均值。