均勻流體球自轉時的一種平衡形狀。1885年，龐加萊證明，除馬克勞林橢球體和雅可比橢球體外，均勻流體自轉時還存在另一類平衡形狀。這類平衡形狀與橢球體相差很小，故在一些文獻中稱為龐加萊橢球體。又因為李亞普諾夫已先在1884年提出存在這類平衡形狀，所以在有的文獻中又稱為李亞普諾夫－龐加萊體。它主要有三種形狀：①梨狀體或卵狀體。和雅可比橢球體相比，一頭稍大，另一頭稍小；②帶狀體。垂直於自轉軸的截面都是橢圓或圓，而子午截面不是橢圓，但與橢圓相差很小。與橢圓比較時，有有的弧段上要凸出些，有的則凹下些；③扇狀體。它的子午截面都是橢圓或圓，而垂直於自轉軸的截面不是橢圓，但同橢圓相差很少。與橢圓比較時，有的弧段凸出，有的凹下。此外，還有一些更復雜的形狀。