以任意初速拋出的物體在地球重力作用下的運動。作這種運動的物體稱為拋射體。拋射體的質心在運動中的軌跡稱為彈道或彈道曲線。
拋射體的理想運動 指在下述四種假設下的運動：①拋射體在真空中運動；②拋射體的射程與地球的尺寸相比很小，故地球表面可視為平面，各處重力互相平行；③拋射的高度與地球半徑相比很小，各處重力加速度g可視為常數且等於在地地面的值；④在地面上靜止的物體具有與地球在該點的轉動速度相同的速度，所以初速不太大時，拋射體的運動可不考慮地球的轉動。在這些假設下，拋射體對靜止於地面的直角坐標系的運動方程為：
mẍ＝0，mÿ＝－mg。
設初速v0與水平成θ0角，而初始條件為：
x0＝0，y0＝h，
ẋ0＝v0cosθ0，ẏ0＝v0sinθ0，
則積分後的運動方程為：x＝v0tcosθ0，
y＝v0tsinθ0－
gt
2＋
h，
消去
t後，得彈道方程：
。
這是一個拋物線方程（圖1）。
當
y=
h時，可從上式求出拋射體的射程：
。
可見射程不僅與初速度
v
0有關，且與
θ
0有關。當
θ
0=45°時，射程最大。
拋射體的實際運動 考慮空氣阻力的拋射體運動。炮彈或導彈在空氣中運動時，空氣的阻力對彈道的影響是縮短射程、減小落地速度和增大落地角，並使彈道具有豎直漸近線（圖2）。
在阻尼介質中運動的拋射體同時受到重力P和空氣阻力R的作用（圖3）。
R與速度
v反向，其大小則為
v的某一函數
mf(
v)，其中
m為拋射體的質量，是為瞭算式簡明而寫上的。拋射體沿曲線的切向和法向的運動微分方程為：
(1)
式中 θ是速度矢量與水平軸 x的夾角。曲率半徑ρ與弧長s和傾角θ有如下關系：
，
式中負號表明
θ角隨弧長
s的增加而減小。於是式(1)可寫作：
。 (2)
從以上兩式消去
d
t，得到：
， (3)
或改寫為：
。 (4)
隻有在函數
f(
v)取某些特殊形式時，式(3)才有一般的積分。例如：
f(
v)＝
cv，
f(
v)＝
cv
2，
f(
v)＝
av+
bv
2(牛頓，歐拉)，
f(
v)＝
cvn（約翰第一·伯努利），
f(
v)＝
a＋
bvn(達朗拍）等。在外彈道學中，方程式(3)的積分一般用近似方法。下面分述介質阻力對拋射體運動的影響。
①介質阻力對射程的影響 將式(4)寫為：
。
由於
，推出
，即速度的水平分量是減函數，故射程比理想運動時要短。
②介質阻力對落地角的影響 利用式(2)的第二式，
。 (5)
沿彈道的上升段積分，
y由0到
h，
θ由
θ
0到0，得到：
。
如以
θ
1代表落地角，將式(5)沿下降段積分，得到：
。
因為
v
x是減函數，上面第二個積分的值必定大於第一個，故
tg
2
θ
1＞
tg
2
θ
0，即拋射體的落地角
θ
1大於發射角
θ
0。
③介質阻力對落地速度的影響將式(2)的第一式乘以v並積分，得：
。
設落地時
t＝
t
1，落地速度為
v
1，此時
y＝0，上式變為：
。
此式表明
v
1＜
v
0，即落地速度
v
1小於發射速度
v
0。
④阻尼介質中彈道的漸近線 θ角從初始值θ0逐漸減小，在彈道頂點處變為零，此後即取負值。由式(2)中的第二式得出：
，
根據初始條件
t＝0時
θ＝
θ
0，積分後可得：
。
從上式可以看出，當
θ→
時，
t→∞，故在阻尼介質中彈道具有豎直漸近線。
此外，當射程較大時，例如遠程彈道導彈，由於地面是球形，球面曲率的影響是增大射程（圖4）。圖中橢圓是導彈在地球有心力場中的真空彈道。此時的射程等於Rφ，顯然大於設地面為平面情況下的射程。
