剛體平面運動

　　剛體內任一點到某一固定平面的距離保持不變的運動。直線軌道上滾動的車輪、機車上的曲柄連桿機構等做的都是平面運動。

　　剛體平行於固定平面Oxy的運動可用該剛體被Oxy平面截出的截面圖形S（或其延伸）在Oxy上的運動來代表（圖1）。

　　在圖形S內任取一點O′稱為基點，並由此點作出平動坐標系O′ξη，則圖形S的運動可分解為隨基點O′的牽連平動和繞基點O′的相對轉動。因此，剛體的平面運動一共有三個獨立變量，說明作平面運動的剛體有三個自由度。

　　剛體的平面運動方程可寫作：

　 　

式中 t為時間。在圖形內選擇不同的點作為基點，會影響運動方程中的前兩式，但不影響第三式。由平面運動方程可求出圖形 S的全部運動學要素：基點 O′的速度 v 和加速度 a ；圖形的角速度 ω和角加速度 ε。

　　圖形內任一點Q的速度v_Q是牽連平動速度v

和相對轉動速度 的合成（圖2），

即

。

　　圖形內任一點Q的加速度a_Q是牽連平動加速度a

和繞基點 O′的相對轉動加速度 a _Q 的合成（圖3），

即：

且