固體力學的一個新興分支，它研究由兩種或多種不同性能的材料在宏觀尺度上組成的多相固體材料，即複合材料的力學問題。研究物件具有明顯非均勻性和各向異性性質是複合材料力學的重要特點。

　　複合材料由增強物和基體組成。增強物起著承受載荷的主要作用，其幾何形式有長纖維、短纖維和顆粒狀物等多種；基體起著粘結、支持、保護增強物和傳遞應力的作用，常採用橡膠、石墨、樹脂、金屬和陶瓷等。近代複合材料最重要的有兩類：一類是纖維增強複合材料，主要是長長纖維鋪層復合材料，如玻璃鋼；另一類是粒子增強復合材料，如建築工程中廣泛應用的混凝土。短纖維增強復合材料和混雜纖維增強復合材料是近些年發展起來的。所謂“混雜”有兩種含義：一是指兩種或多種纖維混合在一起；二是指層板的各層采用不同的纖維。纖維增強復合材料是一種高功能材料，它在力學性能、物理性能和化學性能方面明顯優於單一材料。發展纖維增強復合材料是當前國際上極為重視的科學技術問題。現今在軍用方面，飛機、火箭、導彈、人造衛星、艦艇、坦克、常規武器裝備等都已采用纖維增強復合材料；在民用方面，運輸工具、建築結構、機器和儀表部件、化工管道和容器、電子和核能工程結構以至人體工程、醫療器械和體育用品等也逐漸使用這種復合材料。（見彩圖）

美國哥倫比亞航天飛機，它的機翼前緣是用碳纖維增強復合材料制成的

　　簡史　在自然界中，存在著大量的復合材料，如竹子、木材、動物的肌肉和骨骼等。從力學的觀點來看，天然復合材料結構往往是很理想的結構，它們為發展人工纖維增強復合材料提供瞭仿生學依據。

　　人類早已創制瞭有力學概念的復合材料。例如，古代中國人和猶太人用稻草或麥秸增強蓋房用的泥磚。在兩千年前，中國就制造瞭防腐蝕用的生漆襯佈。由薄綢和漆粘結制成的中國漆器，就是近代纖維增強復合材料的雛形，它體現瞭重量輕、強度和剛度大的力學優點。

　　以混凝土為標志的近代復合材料是在一百多年前出現的。後來，原有的混凝土結構不能滿足高層建築的強度要求，建築者轉而使用鋼筋混凝土結構，其中的鋼筋提高瞭混凝土的抗拉強度，從而解決瞭建築方面的大量問題。為滿足軍用方面對材料力學性能的要求，人們又開始研制新材料，並在20世紀40年代研制成功玻璃纖維增強復合材料（即玻璃鋼）。它的出現豐富瞭復合材料的力學內容。50年代又出現瞭強度更高的碳纖維、硼纖維復合材料，復合材料的力學研究工作由此得到很大發展，並逐步形成瞭一門新興的力學學科──復合材料力學。為瞭克服碳纖維、硼纖維不耐高溫和抗剪切能力差等缺點，近二十年來，人們又研制出金屬基和陶瓷基的復合材料。中國在復合材料力學研究方面的起步晚於歐美十到十五年。

　　進入20世紀60年代後，復合材料力學發展的步伐加快瞭。1964年B.W.羅森提出瞭確定單向纖維增強復合材料縱向壓縮強度的方法。1966年J.M.惠特尼和M.B.賴利提出瞭確定復合材料彈性常數的獨立模型法。1968年，經蔡為侖和 R.希爾的多年研究形成瞭蔡-希爾破壞準則；後於1971年又出現瞭張量形式的蔡-吳破壞準則(見纖維增強復合材料破壞準則)。1968年 E.M.吳導出瞭各向異性材料中裂紋尖端周圍的應力場，並通過一系列實驗研究瞭線彈性斷裂力學對復合材料的適用性。1970年R.M.瓊斯研究瞭一般的多向層板，並得到簡單的精確解。1972年惠特尼用雙重傅裡葉級數求解瞭扭轉耦合剛度對各向異性層板的撓度、屈曲載荷和振動的影響問題，用這種方法求解的位移既滿足自然邊界條件，又能很快收斂到精確解。同年，C.C.夏米斯、M.P.漢森和T.T.塞拉菲尼研究瞭復合材料的抗沖擊性能。另外，蔡為侖在單向層板非線性變形性能的分析方面，D.F.亞當斯在非彈性問題的細觀力學理論方面，R.A.索哈佩裡在復合材料粘彈性應力分析方面，以及P.C.周在復合材料中波的傳播分析方面做瞭開創性的研究工作。近年來，混雜復合材料力學性能的研究吸引瞭一些學者的註意力。林毅於1972年首先發現，混雜復合材料的應力-應變曲線的直線部分所對應的最大應變已超過混雜復合材料中具有低延伸率的纖維的破壞應變。這一不易理解的現象，於1974年又被A.R.班塞爾等所發現，後人稱之為“混雜效應”。

　　復合材料的力學特性　復合材料在力學性能上有如下的特點：

　　①　比強度和比剛度較高　材料的強度除以密度稱為比強度；材料的剛度除以密度稱為比剛度。這兩個參量是衡量材料承載能力的重要指標。比強度和比剛度較高說明材料重量輕，而強度和剛度大。這是結構設計，特別是航空、航天結構設計對材料的重要要求。現代飛機、導彈和衛星等機體結構正逐漸擴大使用纖維增強復合材料的比例。

　　②　力學性能可以設計　即可以通過選擇合適的原材料和合理的鋪層形式使復合材料構件或復合材料結構滿足使用要求。經特殊設計，纖維增強復合材料可具備常規材料所沒有的特殊性能。例如，在某種鋪層形式下，材料在一方向受拉（壓）而伸長（縮短）時，在垂直於受拉（壓）的方向上材料也伸長（縮短），這與常用材料的性能完全不同。又如利用復合材料的耦合效應（即正應力可引起剪應力，剪應力可引起正應力），在平板模上鋪層制作層板，加溫固化後，板就自動成為所需要的曲板或殼體。這樣設計和制作復合材料殼體可使殘餘應力大為減小。另外，改變鋪層方向會影響復合材料層板層殼的多種力學性能，如改變振動頻率和振型。

　　③　抗疲勞性能良好　一般金屬的疲勞強度為抗拉強度的40～50％，而某些復合材料可高達70～80％。復合材料的疲勞斷裂是從基體開始，逐漸擴展到纖維和基體的界面上，沒有突發性的變化。因此，復合材料在破壞前有預兆，可以檢查和補救。纖維復合材料還具有較好的抗聲振疲勞性能。用復合材料制成的直升飛機旋翼，其疲勞壽命比用金屬的長數倍。

　　④　減振性能良好　纖維復合材料的纖維和基體界面的阻尼較大，因此具有較好的減振性能。用同形狀和同大小的兩種梁分別作振動試驗，碳纖維復合材料梁的振動衰減時間比輕金屬梁要短得多。

　　⑤　耐高溫　在高溫下，用碳或硼纖維增強的金屬，其強度和剛度都比原金屬的強度和剛度高很多。普通鋁合金在400℃時，彈性模量大幅度下降，強度也下降；而在同一溫度下，用碳纖維或硼纖維增強的鋁合金的強度和彈性模量基本不變。復合材料的熱導率一般都小，因而它的瞬時耐超高溫性能比較好。

　　⑥　材料安全性好　在纖維增強復合材料的基體中，有成千上萬根獨立的纖維。當用這種材料制成的構件超載，並有少量纖維斷裂時，載荷會迅速重新分配並傳遞到未破壞的纖維上，因此整個構件不至於在短時間內喪失承載能力。

　　⑦　成型工藝簡單　纖維增強復合材料一般適合於整體成型，因而減少瞭零部件的數目，從而可減少設計計算工作量並有利於提高計算的準確性。另外，制作纖維增強復合材料部件的步驟是把纖維和基體粘結在一起，先用模具成型，而後加溫固化，在制作過程中基體由流體變為固體，不易在材料中造成微小裂紋，而且固化後殘餘應力很小。

　　研究內容　同常規材料的力學理論相比，復合材料力學涉及的范圍更廣，研究的課題更多。首先，常規材料存在的力學問題，如結構在外力作用下的強度、剛度、穩定性和振動等問題，在復合材料中依然存在，但由於復合材料有不均勻和各向異性的特點以及由於相材料幾何（各材料的形狀、分佈、含量）和鋪層幾何（各單層的厚度、鋪層方向、鋪層順序）等方面可變因素的增多，上述力學問題在復合材料力學中都必須重新研究，以確定那些適用於常規材料的力學理論、方法、方程、公式是否仍適用於復合材料，以及如果不適用，應怎樣修正。其次，復合材料中還有許多常規材料中不存在的力學問題，如層間應力（層間正應力和剪應力耦合會引起復雜的斷裂和脫層現象）、邊界效應以及纖維脫膠、纖維斷裂、基體開裂等問題。第三，復合材料的材料設計和結構設計是同時進行的，因而在復合材料的材料設計（如材料選取和組合方式的確定）、加工工藝過程（如材料鋪層、加溫固化）和結構設計過程中都存在力學問題。

　　當前，復合材料力學的研究工作主要集中在纖維增強復合材料多向層板殼結構的改進和應用上。這種結構是由許多不同方向的單向層材料（即纖維均按同一方向排列並與基體均勻混合而成的材料）疊合粘結而成的，因此叫作多向層材料結構。單向層材料中沿纖維的方向稱為縱向；而在單向層材料平面內垂直於纖維的方向稱為橫向。縱向和橫向統稱為主軸方向。單向層材料是正交各向異性材料，對它的力學研究以及對它的性能參量的瞭解乃是對多向層材料以及多向層板層殼結構進行力學研究的基礎。多向層材料中各單向層材料的纖維方向一般是不同的。如何排列這些單向層材料要根據結構設計的力學要求進行。

　　復合材料力學的研究有下列三個層次：

　　①　微觀力學研究　即通過對分子、晶體和化學鍵等的微觀分析來研究纖維和基體的力學特性以及纖維與基體相互結合的力學問題。晶須、位錯等方面的力學研究就屬於微觀力學的范疇。

　　②　細觀力學研究　即通過分別研究纖維和基體的各種力學特性來分析單向層材料的力學特性。這方面內容包括如何提高纖維和基體的力學性能以及采用哪種纖維和基體更利於提高單向層材料的力學性能。金屬基和陶瓷基復合材料的制成就是這方面重要的研究成果。

　　③　宏觀力學研究　即根據單向層材料的力學特性研究多向層材料的力學特性以及研究復合材料多向層板層殼結構的力學設計手段和力學計算方法。由於多向層材料（又稱層合材料）是由若幹不同方向的單向層材料所構成，因此必須考慮材料在厚度方向的非均勻性，在此基礎上發展起來的宏觀力學理論稱為“層合理論”。

　　復合材料力學的計算基礎　對研究纖維增強復合材料來說，單向層材料的研究是基本的問題。在研究之前，需要建立一些基本假設，它們是：①纖維是均勻的、線彈性的，並且在同一方向上是均勻排列的；②基體是均勻的、線彈性的、各向同性的；③單向層材料是均勻的、線彈性的、正交各向異性的，纖維和基體在纖維方向的應變是一致的；④多向層材料是線彈性的、各向異性的，在厚度方向上纖維分佈是非均勻的。

　　有瞭上述假設，第二步是由纖維和基體的彈性常數確定單向層材料的彈性常數。以E、G、ν和V表示彈性模量、剪切模量、泊松比和體積含量（體積的百分比），則單向層材料中基本彈性常數的理論關系式可寫作：

式中下標 L和 T分別表示纖維方向和與纖維垂直方向；下標f和m分別表示纖維和基體。在用上述五個公式計算 E L、 E T、 G LT、 ν L、 ν T之前，需要通過實驗方法測出纖維的彈性常數 E f、 G f、 ν f和基體的彈性常數 E m、 G m、 ν m。實際上，由於材料中的纖維並非理想直線，以及由於纖維的排列不一定均勻，所以用上述理論關系式計算出的值與實驗數值相比略偏高。利用單向層材料的彈性常數還可進一步計算出多向層材料的彈性常數。

　　對於常規材料在很多情況下可忽略剪切變形，但對纖維增強復合材料的多向層板和層殼，由於各層的泊松比不一樣而形成較大的剪切變形。另一方面，層間的剪切強度比較低，所以多向層材料的破壞往往從層間的破壞開始。這類破壞在自由邊界、孔的周圍以及幾何尺寸突變或者外載荷突變的部位尤其容易發生，所以層間剪切是多向層材料計算中必須考慮的因素。

　　常規材料在線彈性范圍內的正交各向異性的應力－　應變關系式，可以直接應用到纖維增強復合材料問題的研究中。對於屬於二維問題的正交各向異性單向層材料，應力-應變關系可以表示為：

，

式中 ε L、 ε T、 ε LT為主軸坐標系中的應變力量； σ L、 σ T、 τ LT為主軸坐標系中的應力分量； S LL＝1/ E L， S LT＝- ν L/ E L＝- ν T/ E T， S TT=1/ E T， S LT=1/ 2 G LT。上式的另一種寫法為：

，

式中

單向層板在非主軸方向坐標系中的應力-應變關系，可經坐標變換由上兩式得到。