理論力學的分支學科，研究作用於物體的力與物體運動的關係。動力學的研究物件是運動速度遠小於光速的宏觀物體。原子和亞原子粒子的動力學研究屬於量子力學；可以比擬光速的高速運動的研究則屬於相對論力學。動力學是物理學和天文學的基礎，也是許多工程學科的基礎。許多數學上的進展常與解決動力學問題有關，所以數學傢對動力學有濃厚的興趣。
動力學的研究以牛頓運動定律為基礎；牛頓運動定律的建立則以實驗為依據。動力學是牛頓力學或經典力學的一部分，，但自20世紀以來，動力學又常被人們理解為側重於工程技術應用方面的一個力學分支。
動力學的基本內容包括質點動力學、質點系動力學、剛體動力學、達朗伯原理等。以動力學為基礎而發展出來的應用學科有天體力學、振動理論、運動穩定性理論、陀螺力學、外彈道學、變質量力學以及正在發展中的多剛體系統動力學等（見振動，運動穩定性，變質量體運動，多剛體系統）。
質點動力學有兩類基本問題：一是已知質點的運動，求作用於質點上的力；二是已知作用於質點上的力，求質點的運動。求解第一類問題時隻要對質點的運動方程取二階導數，得到質點的加速度，代入牛頓第二定律，即可求得力；求解第二類問題時需要求解質點運動微分方程或求積分。所謂質點運動微分方程就是把運動第二定律寫為包含質點的坐標對時間的導數的方程。
動力學普遍定理是質點系動力學的基本定理，它包括動量定理、動量矩定理、動能定理以及由這三個基本定理推導出來的其他一些定理。動量、動量矩和動能(見能) 是描述質點、質點系和剛體運動的基本物理量。作用於力學模型上的力或力矩與這些物理量之間的關系構成瞭動力學普遍定理。二體問題和三體問題是質點系動力學中的經典問題。
剛體區別於其他質點系的特點是其質點之間距離的不變性。描述剛體姿態的經典方法是用三個獨立的歐拉角。歐拉動力學方程是剛體動力學的基本方程，剛體定點轉動動力學則是動力學中的經典理論。陀螺力學的形成說明剛體動力學在工程技術中的應用具有重要意義。多剛體系統動力學是20世紀60年代以來由於新技術發展而形成的新分支，其研究方法與經典理論的研究方法已有所不同。
達朗伯原理是研究非自由質點系動力學的一個普遍而有效的方法。這種方法是在牛頓運動定律的基礎上引入慣性力的概念，從而用靜力學中研究平衡問題的方法來研究動力學中不平衡的問題，所以又稱為動靜法。達朗伯原理的原來形式與現代的流行形式（動靜法）有很大的不同，但後者是從前者演變而來的。
力學的發展，從闡述最簡單的物體平衡規律到建立運動的一般規律，經歷瞭大約二十個世紀；17世紀初期意大利物理學傢和天文學傢伽利略的實驗研究為動力學奠定瞭基礎。伽利略對動力學的主要貢獻是他的慣性原理和加速度實驗。他創立瞭加速度的概念並發現瞭勻加速運動的規律；否定瞭希臘哲學傢亞裡士多德的重物下落比輕物快的錯誤觀點，並證明下落高度與時間的平方成正比，而與重量無關。17世紀的英國大科學傢I.牛頓和德國數學傢G.W.萊佈尼茲所建立的微積分學使動力學研究進入一個嶄新的時代。牛頓在1687年出版的巨著《自然哲學的數學原理》中提出瞭十分嚴格而完善的力學定律體系（見牛頓運動定律）。在這本書中可以看出，他的力學工作和微積分工作是不可分的。從此，動力學就成為一門建立在實驗、觀察和數學分析之上的嚴密科學，從而奠定現代力學的基礎。17世紀荷蘭科學傢C.惠更斯通過對擺的觀察得到地球重力加速度，建立瞭擺的運動方程，給出瞭數學擺小振蕩周期的表示式。惠更斯又在研究錐擺時確立瞭離心力（見相對運動）的概念；此外，他還提出瞭轉動慣量的概念。18世紀瑞士學者L.歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他指出，剛體任意運動可分解為繞任選點的轉動和平動（見剛體一般運動）。1743年法國學者J.le R.達朗伯建立瞭一個力學基本原理，稱為達朗伯原理。
牛頓定律發表100年後，法國數學傢J.-L.拉格朗日建立瞭能應用於完整系統的拉格朗日方程。這組方程式不同於牛頓第二定律的力和加速度的形式，而是用廣義坐標為自變量通過拉格朗日函數來表示的。一個完整系統的拉格朗日函數定義為動能與勢能之差，是一個標量函數。用拉格朗日方程描述運動所形成的力學體系稱為拉格朗日體系或拉格朗日動力學，拉格朗日體系對某些類型問題（例如小振蕩理論和剛體動力學）的研究比牛頓定律更為方便。
19世紀英國數學傢W.R.哈密頓用變分原理推導出哈密頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變量用哈密頓函數來表示的2n個一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系稱為哈密頓體系或哈密頓動力學，它是經典統計力學的基礎又是量子力學借鑒的范例。哈密頓體系適用於攝動理論，例如天體力學的攝動問題，並對理解復雜力學系統運動的一般性質起重要作用。
拉格朗日動力學和哈密頓動力學所依據的力學原理與牛頓的力學原理，在經典力學的范疇內是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同，前兩者采用作為標量的拉格朗日函數或哈密頓函數。直接運用牛頓方程的力學體系有時稱為矢量力學；拉格朗日動力學和哈密頓動力學則稱為分析力學。
伽利略和牛頓的經典力學在實際應用中是一門數學上精確的科學，它不僅在天文學上取得成功，在一般工程技術中也應用廣泛。當代的航天飛行和人造衛星的發射也處處離不開經典力學的定律。
參考書目
朱照宣、周起釗、殷金生編：《理論力學》，北京大學出版社，北京，1982。
J.B.Marion，Classical Dynamics of Particles and Systems，2nd ed.，Academic Press，New York，1970.
J.L.Meriam，Engineering Mechanics，Dynamics，Vo1.2，4th ed.，John Wiley &Sons，New York，1979.